23-基于动态利率期限结构模型的定价技术[金融计算与建模].pptx

第23章基于动态利率期限结构模型的定价技术利用均衡模型对浮动利率债券定价设为剩余到期期限为年的贴现债券的当前价格。于是有，时间点的即期利率连续复合利率一年期远期利率一年期连续复合远期利率纯预期理论将远期利率视为对未来利率的预测，因此在这些均衡模型中，一年期远期利率可以用来替代浮动利率债券未来的根底利率，从而确定未来的现金流。利用现金流折现原理得到浮动利率债券的定价公式参数估计CIR模型CIR模型的离散状态形式为，〔23.3〕其中：为时间间隔，这里取为一天；为服从正态分布的残差，是待估参数。因此，连同风险溢价，总共有5个待估参数。由于假设了这些残差都是服从正态分布的，因此可以采用极大似然法来估计这些参数。假设有T天的短期利率样本数据〔即每天的〕，以及第T天的M个贴现债券价格数据，估计第T＋1天的参数值时，构造CIR模型的对数似然函数如下，假设只以时间序列数据进行估计〔即第一类方法〕，这时，似然函数变为，计算环境基准利率数据集B2W变量说明：Date—日期；Ir—基准利率。ResDat.Floatbond创立过程：/*第一步，利用数据集Resdat.bdinfo选出银行间浮动利率金融债券，共31只。*/dataa;setResdat.bdinfo;ifCouptp='1'andtrdmktflg='3'andBdtype='3'andIssdt<'13Aug2003'dandmatdt>'13Aug2003'd;keepbdcdbdnmcouprtfreqmatdtmaturity;/*票息类型Couptp='1'为浮动利率债券；交易地点标识trdmktflg='3'为银行间债券市场；Bdtype='3'为金融债券*/run;/*第二步，通过分析2003年浮动利率债券的交易信息和报价信息，挑选出交易和报价频繁、且在定价日有合理价格的8只浮动利率债券，债券代码分别为：020211，020212，020306，030206，000201，000202，000210，000213。*/dataResDat.Floatbond;seta;ifbdcdin(020211020212020306030206000201000202000210000213);run;/*2003年8月13日银行间贴现金融债券共10只。代码分别为：020304020219020216030204030207030208030209030210030212030211*/datab;setResdat.bdinfo;ifIntmd='0'andtrdmktflg='3'andBdtype='3'andIssdt<'13Aug2003'dandmatdt>'13Aug2003'd;keepbdcdbdnmcouprtfreqmatdtmaturity;run;datadiscountbd030813;setresdat.cbdqttn;ifbdcdin(020304020219020216030204030207030208030209030210030212030211)anddate='13Aug2003'd;price=Cldirpr;keepbdcdbdnmdatepriceYrstmat;labelprice='交易价格';run;procprintdata=discountbd030813labelnoobs;run;挑选出在定价日有交易价格的4只贴现债券如表23.1所示。表23.1贴现债券信息〔2003年8月13日〕数据预处理CIR模型利率期限结构拟合/*纯时间序列估计*//*其中f就是极大似然函数*/prociml;resetdeflib=work;startF_BETTS(x);/*定义似然函数模块*/f=-(656/2)*log(x[1]**2)-1/2*(x[1]**(-2))*(0.0352866416+(0.3776176352)*x[2]*x[3]+(-0.008852)*x[2]+(82.768352682)*x[2]*x[2]*x[3]*x[3]+(-3.594520548)*x[2]*x[2]*x[3]+(0.0392739233)*x[2]*x[2]);/*x[1]表示x[2]表示,x[3]表示。且有：-(656/2)#log(x[1]##2)=;剩余局部=*/return(f);finishF_BETTS;con={000,1501};/*规定参数取值范围的条件矩阵con*/x={0.680.03};/*规定参数初值*/optn={13};/*输出选项,1最大化，0最小化，3输出结果选择项*/callnlpnra(rc,xres,"F_BETTS",x,optn,con);storexres;quit;/*估计结果：Optimi