教案-全国-2011_六年级数学上册 一个数除以分数教案 青岛版.rar

一个数除以分数【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第23—26页。【教材简析】这部分内容主要教学整数除以分数和分数除以分数的计算方法，它是学生在掌握了分数除以整数的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是布艺兴趣小组做书信袋和给洋娃娃做裙子的情境，通过引导学生提出的问题，引入对整数除以分数和分数除以分数的学习，在小组合作探索交流中，总结出计算方法。【教学目标】1.知识目标：学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。2.能力目标：在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。3.情感目标：解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。第一课时一、创设情境，激趣导入。1.谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。【设计意图】从情境入手导入新课，体现数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。二、自主探索，获取新知。1.师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？【生：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？】师：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷，想一想为什么列除法算式？学生明确：要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成几份。谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。2.师：可以先通过画图的方法来思考。多媒体出示：想一想，该怎样计算？学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。【生1：从画图中可以看出2米分成了10个米，所以2÷=10.生2：可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷=10.生3：还可以这样思考，1里面有5个，2里面有（2×5）个，2÷=2×5=10】谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷=2×5。这个等式中的5与有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？【生1：我发现5和互为倒数。生2：我发现2除以等于2乘的倒数。生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。】【设计意图】为学生创设自主探索的空间，借助直观画图的方法让他们尝试自己来解决问题，在相互交流中共享数学思考多样化的特点，发展学生思维的灵活性，调动学生学习的积极性。3.谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。多媒体出示：2米布可以做多少个大书信袋。学生列出算式：2÷学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。【生1：我通过画图的方法看出2米有5个米。生2：2里面有10个，每两个看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式2÷=2×5÷2=2×=5生3：通过同学们的计算过程，看出除以等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。】4.谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。【设计意图］放手让学生在小组合作交流中，通过解决第二个问题进一步验证猜想，总结计算方法。这样的设计既符合小学生的认知规律，又能够促进学生有效地参与学习活动，感受学习数学的快乐。三、巩固练习，加深理解。1.自主练习第1题。这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。2.自主练习第3、5题。这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。第3题学生可以利用数量关系长=面积÷宽，列出算式2÷进行计算。第5题通过看图理解题意，明确求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少个升，用2÷=8杯。3.自主练习第6题这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。【设计意图】练习设计紧跟课堂教学，在有层次的练习中巩固计算技能，渗透“生活中处处有数学”，自主解决生活中的数学问题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。第二课时一、串联情境，明确要求。1.谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。多媒体出示信息窗2的内容：兴趣小组的同学用米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要米。【设计意图】串联情境，引出要解决的问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，又可以引入分数除以分数的学习。二、提出问题，探究新知。1.师问：同学们根据这