1。2。2（2）.doc

第周第（课、章、单元）第课时年月日
课题§1．2．2（2）函数的表示法课型
新授课
三维目标：
知识与技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．
过程与方法：（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；
（2）通过实例进一步理解映射的概念；（3）会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．
情感态度与价值观：映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．教学重点：映射的概念教学难点：映射的概念教学方法：分析学生学法：思考，笔记教学过程：（一）创设情景，揭示课题
复习初中常见的对应关系
1．对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；
2．对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（）和它对应；
3．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；
4．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；
（二）研探新知
1．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题）．
2．先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系：
（1）开平方；（2）求正弦；（3）求平方；4）乘以2．
归纳引出映射概念：
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则，使对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：A→B为从集合A到集合B的一个映射．记作“：A→B”
说明：（1）这两个集合有先后顺序，A到B的映射与B到A的映射是截然不同的，其中表示具体的对应法则，可以用多种形式表述．
（2）“都有唯一”什么意思？
包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思．
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维
例1．下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？
（1）A={是数轴上的点}，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；
（2）A={是平面直角坐标中的点}，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；
（3）A={三角形}，B=：每一个三角形都对应它的内切圆；
（4）A={是新华中学的班级}，对应关系：每一个班级都对应班里的学生．
思考：将（3）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应：B→A是从集合B到集合A的映射吗？
例2．在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？
A开平方BA求正弦B
3
－3
2
－2
1
－1

3
4
5
6

1

300
450
600
900
9
4
1

（1）（2）

A求平方BA乘以2B
1
－1
2
－2
3
－3

1
2
3
4
5
6
1
2
3
1
4
9

（3）（4）
（四）归纳小结
判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有象，但B中元素未必要有原象；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式．
（五）作业：已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？教
学
后
记