教案-全国-2015_六年级数学下册《全等三角形》教案 鲁教版.rar

1全等三角形教学设计思想：本节内容需一课时讲授；教师通过生动的图片演示或者动画演示两个全等的三角形，从而引出全等三角形的定义，再通过师生共同探讨例题，加深对定义的理解，和掌握对知识的应用．这样的引入课题的方法能激发学生的兴趣，教师可以借鉴．教学目标：1．知识与技能：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．2．过程与方法：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．3．情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧教学重点：全等三角形的性质．教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导教学安排：1课时教学过程：Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］前面我们研究了全等图形及其应用.现在来观察下面这两个图形图5－811.观察图（1）花边图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变换产生的？2.图（2）呢？［生甲］图（1）花边图案可以看成是由经过平移得到的.这五个是全等的.［生乙］图（2）可以看作是由一个三角形绕着中心点旋转得到的，这四个三角形是全等的.［师］很好，这两个图案都是由全等图形拼成的.（电脑演示形成过程）图案（2）是由四个全等三角形组成的.而三角形是特殊的图形.所以这节课我们来研究全等三角形.Ⅱ.讲授新课［师］全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？［生］能够完全重合的两个三角形，就是全等三角形.［师］很好，看图：图5－82△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角.你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？［生甲］点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边.∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角.［师］很好，接下来我们分组来做一做用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，共有几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素.［生乙］一块三角板绕一个顶点旋转，有以下四种位置关系.如图5－83.图5－83不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠DAE是对应角，∠B与∠E，∠C与∠ADE是对应角.［生丙］还有其他的位置关系，但对应元素是一样的.［师］对，不论两个三角尺中的其中一个绕一个顶点如何旋转，两个三角尺的位置关系虽有变化，但对应元素不变.下面我们来观察、归纳并总结规律.图5－84（1）AD的对应边是___________，∠E的对应角是___________.（2）DE的对应边是___________，∠DAE的对应角是___________.图5－85（3）FE的对应边是___________，∠D的对应角是___________.（4）AD的对应边是_________，CD的对应边是_________，∠D的对应角是___________.由（1）~（3）你发现什么规律？由（4）呢？［生甲］（1）AD的对应边是AB.∠E的对应角是∠C.（2）DE的对应边是BC.∠DAE的对应角是∠CAB.（3）FE的对应边是AC.∠D的对应角是∠B.由以上可知：全等三角形对应边所对的角是对应角.［生乙］（4）AD的对应边是BC.CD的对应边是AB.∠D的对应角是∠B.由上可知：全等三角形的两条对应边所夹的角是对应角.［师］同学们总结得很好.由于两个三角形的位置关系不同，还可以根据具体情况而选择.如：有公共边的，公共边一定是对应边；有公共角的，公共角一定是对应角等等.平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？如图5－86，△ABC与△XYZ全等，我们把它记作：“△ABC≌△XYZ”.读作“△ABC全等于△XYZ”.即这两个三角形能够完全重合.图5－86记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图5－87：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应顶点，记作：△ABC≌△DEF.图5－87另外，我们还可以用一些记号来标注对应角、边，这样可以帮助我们分析图形.如图5－87