教案-全国-2015_六年级数学下册《探索直角三角形全等的条件》教案 鲁教版.rar

1探索直角三角形全等的条件教学目标知识与技能目标：①培养学生用不同的方法探究发现直角三角形全等条件的能力；②掌握“斜边、直角边”公理；③熟练利用“斜边、直角边”公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等。过程与方法目标：①引导学生用不同的方法探索三角形全等的方法；②通过交流与研讨，让学生学会在活动过程中学会与人合作与人交流；③指导学生自己动手发现问题探索解决问题；④渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法。情感与态度目标：①通过现实背景图的展现，让学生体验几何的图形美；②培养学生解决复杂问题的信心，获得成功的体验；③鼓励学生用自己的语言解决问题。教学重难点：1、重点：“斜边、直角边”公理的掌握2、难点：“斜边、直角边”公理的灵活运用教学手段：多媒体教学过程；复习问题：三角形全等的判定方法有哪几种？（学生答：SAS、ASA、AAS、SSS）新课引入舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。提问：⑴你能帮他想个办法吗？⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？学生可以回答去量斜边和一锐角，学生间进行交流与讨论工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个三角形是全等的”，你相信他的结论吗？引导学生探索aA做一做：已知线段a=4cm、c=5cm和一个直角α,αc利用尺规作一个Rt△ABC，使∠c=∠α,AB=5cm,MCB=a=3cmMB⑴CN按照下面的步骤做一做作∠MCN=∠α=90°MBAN⑶⑵NC在射线CM上截取线段CB=aMB以B为圆心，C为半径画弧交射线CN于点A⑷ANC连接AB。学生动手画，同桌两同学剪下来比较用多媒体展示其过程，画两次看所得的两个三角]形是否全等。师生共同总结得出:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（可以简写成“斜边、直角边”或“H△”）强调条件及格式A’C’B’ABCAB=A’B’BC=B’C’如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)归纳判定两直角形全等的判定方法一般三角形全等的判定方法斜边、直角边公理练习1具有下列条件的Rt△ABC和Rt△A′B′C′（其中∠C=∠C′=Rt∠）是否全等？⑴AC=A′C′∠A=∠A′（）⑵AC=A′C′BC=B′C′（）⑶∠A=∠A′∠B=∠B′（）⑷AB=A′BB=∠B′（）⑸AC=A′C′AB=A′B（）DC如图，已知∠ACB=∠BCA=Rt∠,若要使△ACB≌△BDA,还需要什么条件？把它EBA们分别写出来。（本题注重逆向思维训练）应用举例B如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高]FDA度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？（学生先思考然后不同的语言表述）--->△ACB≌△BDA-->∠ABC=∠DEFBC=EF,AC=DF下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？∠CAB=∠FDE=90º--->∠ABC+∠DFE=90º有一条直角边和斜边对应相等，所以△ABC与DEF全等，这样∠ABC=∠DEF,也就是∠ABC+∠DFE=90º在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个三角形是全等的，这样∠ABC=∠DEF,所以∠ABC与∠DEF是互余的C课堂练习BA如图，AC=AD，∠C、∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？D如图，两根长度为12米的绳子，一端系在A旗杆上，另一端分别固在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你DCB的理由。小结：由于直角三角形是特殊三角形，因而不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法，还可以应用“斜边、直角边”公理判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定两个直角三角形的方法有五种：“SAS、ASA、AAS、SSS、HL”作业P156.1、2[五、课后反思：引导学生探究动手是关键，学生要学会用自己的观点表述和运用。