教案-山东-2016_山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学下册 9.doc

1用表格表示变量之间的关系一、教材分析：教科书提供了探讨小车下滑时间与支撑物高度关系的活动，通过这样的活动，使学生经历分析小车下滑时间与支撑物高度的关系，从而引入自变量、因变量之间的关系，及变量之间关系的第一种表示方法——表格。使学生初步体会变量之间的相依关系，并尝试从表格中分析变量之间的关系。教师可以让学生体会“此时字母表示的是变量”，以进一步发展学生对“字母表示”的理解。二、学情分析：学生在上一学期已经学习了用字母表示数以及表示字母之间的关系，对于本节学习有一定的基础。初一学生已经具有根据图表找到变量之间的关系的能力，本节可为用表达式表示变量之间的关系打下基础。三、教学目标：1、知识与技能目标：理解什么是变量、自变量、因变量、常量。能从表格中获取变量之间关系的信息，并能用表格表示两个变量之间的关系。2、过程与方法目标：经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程。通过从表格中分析两个变量之间的关系，并用自己的语言进行表述，发展学生有条理地思考和表达能力。3、情感态度与价值观目标：经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感，增强学习数学的成就感，发展学生对数学的认识。四、教学重、难点：1、教学重点：理解变量、自变量、因变量、常量。能从表格中获取变量之间关系的信息，并能用表格表示两个变量之间的关系，并对变化趋势进行预测。2、教学难点：在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画，根据表格中的数据对变化的趋势作初步的预测。四、教学方法：启发式教学五、教学过程：1、自主学习：随着年龄的增长我们的身高在逐年变化，小明测量了自己不同年龄时的身高，数据如下：年龄/岁89101112[来源:Zxxk.Com]13身高/厘米127129132136140146（1）年龄为9岁时，小明的身高是多少？11岁、13岁呢？（2）如果用m表示年龄，n表示身高，随着m逐渐变大，n的变化趋势是什么？（3）在表格中，________、________在发生着变化，_______随_______的变化而变化，起主导作用的是__________2、创设问题情境，引入新知：王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部所用的时间支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.89[来源:Z.xx.k.Com]1.711.591.501.411.35提出问题：1.支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？2.如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么?3.h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？4.估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？5.随着h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量不发生变化？学生观察思考，解决问题。如果有困难可发挥小组的力量。全班交流。由此例题可以得到结论：h越高，t越短。3、知识总结、归纳：在学生回答基础上归纳变量、自变量、因变量、常量的概念，并学会两个变量之间的关系用什么方法表达。得到结论：自变量因变量区别先发生变化随自变量的变化而变化（后发生变化）联系两个量都是某个变化过程中的变量。两个量由于问题的不同可以相互转化。4、巩固应用：“议一议”：我国从1949年到1999年的人口统计数据如下时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.591.如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？2.找出问题中的自变量、因变量。3.从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？从表格的数据可知：随着x的增加y也增加。1949—1959年人口增加1.30亿，1959—1969年人口增加1.35亿，1969—1979年人口增加1.68亿，1979—1989年人口增加1.32亿，1989—1999年人口增加1.52亿。因此，变化为增加约1.50亿人。（同时也可以预测2009年人口）在前一个问题中，支撑物高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量，其中h是自变量，t是因变量。在第二个问题中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量。而因变量随自变量的变化而变化的情况借助于表格就可以表示出来5、随堂练习：1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03167101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.