教案-全国-2017_六年级数学下册 4.doc

14.1比例教学目标：1.将某图形按某比例放大或缩小。2.根据放大或缩小的比例画出相应的图形。3.知道什么是比例。4.掌握比例的读法。5.能确定比例。重点：会根据某种比例扩大或缩小图形。理解什么是比例。掌握比例的读法。难点：理解比例的推导过程。掌握什么是比例。教学流程：复习导入问题1：什么叫做两个数的比？请你说出两个比。问题2：什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？答案：1、两个数相除叫做两个数的比。比的前项相当于分数中的分子。比的后项相当于分数中的分母。3:62:82、比的结果化成最简分数的形式就叫比值.3:6=eq\f(3,6)=eq\f(1,2)2:8=eq\f(2,8)=eq\f(1,4)探究1王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。经过测量：第一张长方形照片的长8厘米，宽5厘米。第一张长方形照片的长16厘米，宽10厘米。问题1：这两张照片的长有什么关系？宽呢？分析1-1：放大后：照片的长从8cm变成了16cm，长度扩大了2倍。照片的宽从5cm变成了10cm，长度扩大了2倍。放大后，长和宽均扩大2倍。16:8=10:5=2:1探究1-想一想如果放大后：照片的长从8cm变成了24cm，长度扩大了_____倍。照片的宽从______变成了______，长度扩大了_____倍。答案：3、5、15、3【设计意图】通过观察照片的长宽之比，得到比例。问题2：你发现了什么？放大后，长和宽均扩大3倍。24:8=15:5=3:1问题3：如果长扩大x倍呢？放大后，长和宽均扩大x倍。24:8=15:5=x:1【设计意图】总结规律，总结什么是按比例扩大。探究1-总结1把长方形的长和宽均扩大a倍后，扩大后的长：扩大前的长=___a:1___，扩大后的宽：扩大前的宽=___a:1___。我们把这种扩大叫作“将原图按a:1扩大”练习：如果我们把长宽分别为2cm和4cm的长方形按5:1扩大，则得到的长方形的长和宽分别为__________和________。【设计意图】练习按比例扩大的例题，掌握扩大的计算方式。探究1-想一想如果我们把长宽分别为10cm和20cm的长方形缩小5倍，应该按什么比例缩小？分析：把长方形的长和宽均缩小5倍后，缩小后的长为_____，缩小后的宽为____。扩大后的长：扩大前的长=______，扩大后的宽：扩大前的宽=______。答案：2cm4cm5:15:1我们把这种缩小叫作“将原图按5:1缩小”我们把这种缩小叫作“将原图按a:1缩小”【设计意图】讲解什么是按比例缩小。探究1-总结1、把长方形的长和宽均按照a:1扩大，扩大后的长=扩大前的长__×a____,扩大后的宽=扩大前的宽___×a___。2、把长方形的长和宽均按照1:a缩小，缩小后的长=缩小前的长__÷a___，缩小后的宽=缩小前的宽___÷a___。【设计意图】总结规律，总结什么是按比例扩大或缩小以及相应的计算方式。探究1-牛刀小试把一个圆的半径按照2:1的比例扩大，得到的面积扩大了____倍。分析：探究1-练习1、将某三角形按3:1扩大，得到的边长是原边长的___倍。2、将某三角形按1:2缩小，得到的边长是原边长的___倍。3、将某三角形按2:1扩大，得到的面积是原面积的___倍。4、将半径r=5cm的圆按4:1扩大，得到的圆的周长为_____。答案：3、eq\f(1,2)、4、40πcm【设计意图】练习，加强对按比例扩大或缩小的记忆和计算。探究2先按3:1的比画出放大后的长方形，再按1:2的比例画出原来长方形缩小后的图形。问题：请数出该长方形的长宽各占了多少个格子？答案：2、4探究2-想一想将长宽分别为4和2的长方形按3:1缩小后的长宽各占为多少？分析：放大后：长：4×3=12宽：2×3=6则放大后的长方形：长占___12__个格子宽占___6__个格子答案：【设计意图】根据探究1所学到的按比例扩大或缩小的知识计算某一实际的图形按比例扩大或缩小后的值，并画出来。探究2-想一想将长宽分别为4和2的长方形按1:2放大后的长宽各占为多少？分析：缩小后：长：4÷2=2宽：2÷2=1则缩小后的长方形：长占___2__个格子宽占___1__个格子答案：想一想：放大（或缩小）后图形与原图形有什么同与不同？结论：大小变了，但形状不变。探究2-总结【设计意图】总结：如何根据扩大或缩小的比例画出扩大或缩小后的图形。探究2-牛刀小试请按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。