教案-全国-2017_六年级数学下册 6.doc

1正比例关系、正比例量第1课时总第课时教学目标：知识与技能目标：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程．初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。过程与方法目标：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型。情感态度与价值观目标：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解．教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学准备：课件、练习纸教学过程：复习引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量提问：已知路程和时间，怎样求速度？已知总价和数量，怎样单价？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。【设计意图】通过对常用数量关系的复习，激活旧知，为正比例的学习进行铺垫。二、探究新知（一）合作探究四人小组活动，每组一张信息单。同学们可以根据下面的4个问题进行分析，先独立思考，再在小组内讨论交流，老师要看看哪个小组的同学合作得最默契，讨论得最认真。（1）表格中（）和（）是两种相关联的量．（2）说说路程是随着哪个量的变化而变化的？（3）任意写出三组相对应的路程和时间的比，并求出比值．你发现了什么？（二）比较归纳（1）揭示正比例概念师：观察咱们刚才分析的两张表格，它们有什么相同的地方呢？师：当满足这三个条件，我们就说，这两个相关联的量成正比例．这两个量是成正比例的量．（板书课题）（2）检验是否成正比例关系师：下面老师可要考验一下大家了，根据概念判断一下两表中的量是不是成正比例的两个量．师引导学生根据三个条件判断路程和时间之间的正比例关系，并会用两句话说一说它们之间的正比例关系。谈话：通过刚才的学习，我们知道了：，，路程和时间成正比例关系；像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。（三）尝试验证（1）举生活中的正比例关系师：当速度一定时，路程和时间是成正比例关系的，联系自己的生活和学习经验，想一想，还有哪些量也是成正比例关系的呢？（2）出示“试一试”观察上表，回答下面的问题：①表中有哪两种量？②填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？③写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。④这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？⑤铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？指名学生回答。（四）总结提升如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样的式子来表示呢？板书：（五）小试身手已知a和b成正比例，把下表填写完整。a0.330.9b1.15学生讨论，试填表，汇报教师引导：因为a和b成正比例，所以a和b的比值一定，可用根根据题列出比例0.33：1.1=a:50.33：1.1=0.9：b,再用解比例的方法解答。三、巩固应用1．的“练一练”第1题。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）正方形的周长和边长（2）正方形的面积和边长（3）小明跳远的距离和他的体重学生小组讨论，汇报，教师相机点拨3．如果eq\f(1,3)x=y÷5那么x和y成（）比例。教师引导：当两个式子表示两个量之间的关系，且从式子不能直接看出两个量之间是否成比例，可将式子进行转化。4、梳理小结：判断两种量是否成正比例关系，一看是不是（相关联），二看是不是（能变化）三看是不是（商一定）。【设计意图】六年级的学生已经具备了初步自学的能力，我这时利用信息单让学生明确研究的方向，让他们有的放矢，培养学生自主学习的能力。同时在学生已经掌握了基本的判断成正比例的量的方法后，适当进行一些题目的变式，不仅让学生加深对基础知识的理解，更培养了学生灵活解题的习惯。四、总结全课学习了这节课，你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？课的最后，我想告诉大家，老师最大的愿望就是我的努力能与你们的收获成正比例！五、课堂作业教材P57页练一练第2题、P59练习十第1题