素材-全国-2019_班主任必备 故事学数学 墙上的怪题.doc

1墙上的怪题这是发生在200多年前美国贝克顿市的一件事。据说城中有一名叫托马斯的奇怪石匠，之所以说他奇怪，也不过是因为他喜欢在闲暇时琢磨数学题，这似乎与他的本行无关，在他死后，人们在他住过的一所房子的墙壁上发现了如下一道古怪的数学题：“世上竟然有这样的题，从数字和为45的一个数里，减去另一个数字和也是45的数，只有当差的数字和也是45时，这道题才算做对了…”这道古怪的数学题既引起了数学爱好者的浓厚兴趣，也让许多数学爱好者苦思不得其解。因为从表面来推断，这样的条件过于苛刻抽象，难以准确把握，让人不知从何下手a直到后来，有人从1～9这九个自然数的和是45入手，进行有针对性的研究，才最终解决了这道怪题。经过尝试，人们发现按从大到小的顺序排列的九个阿拉伯数字，减去按从小到大的顺序排列的九个阿拉伯数字，即987654321-123456789=864197532，被减数、减数和差都是由1～9组成的多位数，恰好符合题目要求；接着又发现，若在末尾再加上一个0,即9876543210-1234567890=8641975320，也符合题目要求；后来又发现：减数中的0放在不同的数位所构成的算式也都符合要求，例如：9876543210-1203456789=8673086421，…移动被减数中的0所构成的算式，仍然符合要求，例如9087654321-1023456789=8064197532，…不仅如此，把0～9十个数字打乱顺序，分别组成被减数、减数，其中的一些算式也符合要求，例如1954328760-1796435208=157893552,…有兴趣的同学可以自己研究得到类似的算式。看来这个托马斯的确是个具有数学头脑的石匠，他虽然只给人们留下了一个数学问题，但是引发了人们对数学的兴趣和探索欲望，也许这才是他真正的目的。