素材-全国-2019_班主任必备 故事学数学 魔数九缺一.doc

1魔数“九缺一”有一个奇妙的数98765432,简称为“魔数”。在九个非零数字中，魔数拥有八个数字，只缺一个，可说是“九缺一”。而缺少的这个，又恰好是数字“1”。不仅如此，魔数98765432的“九缺一”特性大发挥，还引出了一系列的九缺一连锁题。问题（a):把魔数除以2,得到98765432÷2=49382716，商数49382716在九个数字1至9中，只缺一个5。问题（b):把(a)的结果除以2,得到49382716÷2=24691358，商数24691358在九个数字里只缺7。问题（c):把（b)的结果除以2,得到24691358÷2=12345679，商数12345679在九个数字里缺8。问题（d):把（c)的结果乘以5,得到12345679÷5=61728395，乘积61728395缺4。问题（e):把（d)的结果与（b)的结果相加，得到61728395÷24691358=86417953，和数86417953缺2。问题（f):用9分别去乘魔数，以及去乘(a)到（e)各题的结果，所得乘积顺次如下：魔数缺1，乘以9后，得到888888888;（ａ）的得数缺5,乘以9后，得到444444444;（ｂ）的得数缺7,乘以9后，得到227222222;（ｃ）的得数缺8,乘以9后，得到111111111;（ｄ）的得数缺4,乘以9后，得到55555555;（ｅ）的得数缺2,乘以9后，得到777777777。以上所得几个乘积的共同规律是：如果原数缺数字n，那么它与9的乘积是由数字(9-n)重复组成的九位数。