素材-全国-2020_小学数学 数学故事 321号房间在哪儿.doc

1321号房间在哪儿？“4层舱没有321号，这不可能！”罗克坚信自己的推算不会有错误。米切尔也感到奇怪，他说：“4层舱房间的号数，第一个数字应该是4才合理，怎么会是3呢？”罗克问大胡子：“3层舱中有没有321号房间？”大胡子摇摇头说：“3层舱中到320号就到头了，也没有321号房间。”“怪呀？这321号房间会在哪儿呢？”米切尔紧皱双眉在想。白发老人从上面下来了，他听到这个怪问题之后，就低头琢磨起来。突然，他一拍脑袋说：“既然3层没有，4层也没有，而这里有3又有4。另外，3层到320号就完，这里却冒出个321号来。我想，这间密室一定在3层和4层之间，也就是在3层半。”白发老人的一句话提醒了罗克和米切尔。米切尔用力拍了一下自己的后脑勺说：“说得对呀！我怎么想不起来呢？”三个人立即押着大胡子找到连接3楼和4楼的楼梯，米切尔和罗克顺着楼梯上下走了好几趟，也没看见有个门。没有门，这个321号房间会在哪儿呢？罗克顺着楼梯再一次仔细搜寻，他站在楼梯的中间全神贯注地看着周围墙壁。突然，罗克发现了什么，他指着墙上一个隐约可见的小方框喊道：“米切尔，你快看！”米切尔揉了揉眼睛仔细看了看说：“是一个方框，方框中间有一个雪花图案，周围有一圈方格，方格中填有许多数。这是个什么东西啊？”“一时还说不好。”罗克说，“如果中间不是雪花而全换成数字的话，它非常像幻方。”“幻方？幻方是什么东西？”米切尔一个劲儿地摇头。罗克见米切尔对幻方一窃不通，就简单地介绍了几句说：“最早的幻方产生在我们中国。相传在很久以前，我国的夏禹治水到了洛水，突然从洛水中浮起一只大乌龟。乌龟背上有一个奇怪的图，图上有许多圈和点。这些圈和点表示什么意思呢？一个人好奇地数了一下龟甲上的点数，再用数字表示出来，发现这里面有非常有趣的关系。”罗克在纸上画了一个正方形的方格，里面填好数。罗克指着图说：“这个图共有3×3＝9个小方格，把从1到9这九个自然数填进去，其特殊之处在于：不管是把横着的三个数相加，还是把竖着的三个数相加，或者把斜着的三个数相加，其和都等于15。”米切尔听入了神，一个劲地说：“真有趣！”“这就是幻方，中国也叫九宫图。”罗克指着墙上的图说，“这个图非常像幻方，只是它中间不是数而是个雪花图案。”“我把这个雪花图案揭下来看看。”米切尔一伸手很容易就把雪花图案揭了下来，原来是不干胶纸贴上去的。揭下雪花图案，里面露出9个白色的方电钮。“啊！这里有电钮！”米切尔非常高兴地说，“按一下电钮就能把321号房间的门打开。可是……按哪个电钮才对呢？”罗克低着头一言不发，不知他心里盘算什么？米切尔有点着急，他催促罗克说：“你琢磨出来没有？应该按哪个电钮啊？”罗克还是一言不发，低着头琢磨。米切尔见他还没想好，也就不说话了。想了有好一阵子，罗克的脸上出现了笑容。罗克说：“恐怕单按其中一个电钮是不成的。要9个电钮都按。”“都按？一个电钮按一下？”米切尔感到很新鲜。罗克摇摇头说：“不，每个电钮按的次数都不同。这是一个5阶幻方，25个方格要把从l到25这25个自然数填进去。现在它已经填出16个数，剩下的9处应该填的数，不要往里填，而是在相应的电钮上按几下。”米切尔点点头说：“说得有理。不过这个雪花有用吗？”“有用！它告诉我们要填成雪花幻方。”罗克显得十分沉着。他不等米切尔发问，就解释说，“雪花幻方要求呈雪花状的6个数，两两相加其和相等。”说着罗克就画了个示意图。米切尔听后直咋舌，他说：“这条件也太苛刻了。不但横着加、竖着加、斜着加其和应该相等，中间部分还要有讲究。”“想想办法总是可以解决的。”罗克说，“从1到25，已经填进去16个数了，还剩下2、5、9、10、13、16、17、21、24这9个数。关键是从中找出4对其和相等的数。”米切尔赶紧说：“我来给你凑一凑，看看是哪4对。”罗克摇摇头说：“凑数要凑好半天哪！”米切尔问：“你有什么好办法？”罗克说：“如果不是9个数而是8个数，要凑成两两相等的4对，那是很好办的。只要把这8个数加起来，再除以4就得到每一对数的和了。有了和数再去挑选数就方便多了。”米切尔插话道：“可是，现在不是8个数而是9个数。”“9个数也不要紧，你也把它们相加，然后再用4．5去除，取商的整数部分。我来具体做一下。”罗克说完就算了起来：（2＋5＋9＋10＋13＋16＋17＋21＋24）＝117÷4．5＝26。罗克说：“刚好等于26，说明雪花中心点一定是13，你把13刨除在外，把其余8个数按其和为26来凑吧！”米切尔很快就凑了出来：2＋24＝5＋21＝9+17＝10+16＝26。罗克接着说：“每个幻方，横着加、竖着加、斜着加都等于同一个常数，数学上把这个常数叫做幻方常数。算幻方常数有现成的公式