素材-全国-2020_小学数学 数学故事 华罗庚巧解题.doc

1华罗庚巧解题我国著名的数学家华罗庚曾编过这样一道开启儿童智力的趣题，题目是：一位老师让三个聪明的学生看了一下事先准备好的5顶帽子：3白色的，2顶黑色的，然后让他们闭上眼睛，他替每个学生戴上一顶帽子，并把其余2顶藏起来，让学生睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色。3人睁眼互相看了一下，踌躇了一下，觉得很为难。继而异口同声地说自己头上戴的是什么颜色的帽子。同学们，你知道这三位同学是怎样判断的吗？此题判断中可能出现这样三种情况：(1)两黑一白；(2)两白一黑；(3)三白。如果是第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子的颜色，而实际上三人睁眼互看了一下，踌躇了一下，没一人马上说出，这表明不是第一种情况。那么再看看是不是第二种情况，如果其中有1人戴黑帽子，另外两人必定会立刻说出自己戴白帽子，而不会踌躇了一会“，显得为难的样子。所以，这种情况也不符合。那么，只有第三种情况的判断是正确的。因为三人均为难，说明谁也没有看见有人戴黑帽子。于是，3位聪明的学生才会异口同声地说出自己戴的是白帽子。这一名题是华罗庚在传统的逻辑推理问题的基础上改编的，从中我们不难看出著名数学家的内在功力，体现了华老高超的思维技巧。