素材-全国-2020_小学数学 数学故事 欲穷千里目,应上几层楼.doc 立即下载
2023-03-05
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1欲穷千里目,应上几层楼白日依山尽,黄河入海流。欲穷千里目,更上一层楼。这是唐代诗人王之涣所写《登鹳雀楼》这首著名的五言绝句。全诗仅二十字,气势万千,心胸开阔,诗句常为后人引用。需要研究的问题是:这鹤雀楼需要有多高,诗人在楼上极目远眺,才能看到千里(1公里=2里)之远?让我们来计算一下。如图,⊙O表示地球的大圆;AD表示鹤雀楼的高,A为楼顶诗人所处位置;AB表示诗人视线所能达到的最远距离,OD为地球半径。依题意,得OD=6375km,AB与⊙O相切于B,AB=1000里=500km。由切割线定理可得AB2=AD·AC,即AB2=AD·(AD+20D)5002=AD·(AD+12750)AD2+12750AD-250000=0,解之,得AD≈19.5(公里)。若取3米作为一层楼的高,则鹳雀楼应有(19.5×1000)÷3=19500÷3=6500(层)。这就是说,王之涣若在楼上能看到千里之远,则此楼应有6500层,显然,这是不可能的。文学源于生活,但却高于生活。诗人在这里应用了夸张的手法,“千里”并非是一个准确的数量,不过表示登高可以望得更远一些而已!
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