素材-全国-2020_小学数学 数学故事 面向老师有几人.doc

1面向老师有几人题目：有40名学生面向老师排成一行，从1开始依次报数，报数完毕后，老师请报数为4的倍数的学生向后转，接着又请报数为6的倍数的学生向后转。这时，面向老师的有几人？分析与解答：对于这个问题，看起来似乎很简单，就是以40人中去掉所有4的倍数，再去掉所有6的倍数，加上4和6的公倍数。若那样想就错了。这里值得提醒大家注意的是要弄清“向后转”的含义。事实上，在40人中，报数是4的倍数的有10人，报数是6的倍数的有6人，报数既是4的倍数又是6的倍数的有3人，且两次向后转之后已面向老师了。不妨这样思考：第一次老师请报数为4的倍数的学生向后转，面向老师的有40－10＝30人。第二次老师请报数为6的倍数的学生向后转，因为40人中是6的倍数的有6人，这6人中有3个既是4的倍数，又是6的倍数，两次后转已面对老师，但另3个（6的倍数学生）向后转，恰是背对老师，虽然这6个人方向都发生了变化，但面向老师的人数却是没有变的。所以原题的答案应是：40－10－3＋3＝30人。想一想，假如把原题中的人数40换成是42，这时面向老师的有几人？