素材-全国-2020_小学数学 数学故事 魔术师与数学.doc

1魔术师与数学“你们每人写一个三位数吧！”魔术师说，“但是不要0参与。”同学们每人都暗暗地写了一个数。浩浩写的是851。便问：“接下去怎么办？”魔术师说：“用三位数，将数字颠来倒去，不许重复出现，最多能组成多少数？”大家又紧张地写起来。浩浩先是按原来从左往右写了：851、518、185，之后再按原数从右往左写了158、581、815。他这样有顺序地写，自然既不会重复，也不会遗漏。便十分自信地大声说：“可以组成6个数。”“是的！”魔术师说，“只能组成6个，多了肯定有重复的，少了肯定有遗漏的。现在你们再把这6个数加起来，得出的数，再用原来三位数的数字和去除，算好后，得出的商你不要说出，我来告诉你！”大家直犯疑，咱们全班几十个人，写了几十个数，你能知道每个人的得数吗？魔术师见大家疑惑的神情，便十分自信地说：“你们尽管各自计算吧！待会儿就知道我的神机妙算是名不虚传的。”浩浩的计算结果是（851+518+185+581+581+815）÷（8+5+1）=3108÷14=222魔术师见大家已经停笔等待，便说：“你们应得的商都应该是222，否则就错了！”话音刚落，只见众人你看看我，我看看你，十分惊诧，商果然都是222。除了不准有0参与，众人的数都是随意写的，魔术师是怎么知道的呢？小朋友，你能揭示其中的奥秘吗？