素材-全国-2020_小学数学 数学神探 名侦探（石膏鞋印）.doc

1名侦探（石膏鞋印）离猎人赛克斯尸体现场半英里远，有一座简陋的茅舍。茅舍的主人是一位隐士，蛰居森林以打猎捕鱼为生。他是这次谋杀案现场方圆30英里之内惟一的居民。因别无线索，他被拘留以待查清真象。当地警长确定了如下事实:1.赛克斯遇害的时间大约是那场暴雨停止的前一天，或者是雨停之后不久;2.雨过天晴之后，即有一股反常的热浪袭击本地，烈日很快就将地皮晒干。听说闻名遐迩的犯罪学博士哈菜金恰好在附近休假，警长就登门拜访，向他讲了搜索现场的发现:"今晨我们在现场附近提取到一个相当完整的鞋印，已灌满了石膏模型。我们发现鞋印与那个隐士的新鞋子的大小和形状完全相同?quot;哈莱金接过鞋印模型与隐士的鞋子认真对照，这鞋子是新的，它与鞋印吻合;不过大部分猎人都爱买这种鞋子穿。警长，恐怕你的石膏鞋印对证明他无罪比证明他有罪更有说服力。"【答案】已知作案时间下着暴雨或雨停不久，如果鞋印是凶手留下的，当时的地面一定是湿的。由于鞋印是在地面晒干后才提取的，而土壤在干燥过程中会收缩，一个鞋印大约缩半英寸，所以这个提取的石膏鞋印如果与涉嫌者的鞋子恰好相吻合，就只能证明那鞋印不是他留下的。