素材-全国-2020_小学数学 巧算巧记素材集锦（五、六年级上）.doc

4巧算巧记巧算1:甲、乙两地相距7千米，两辆汽车同时从甲、乙两地相背而行，甲地出发的客车每小时行50千米，乙地出发的货车每小时行48千米，经过4.5小时，两车相距多少千米？［分析1］分别求出4.5小时两车各行多少千米，再同两车相距的7千米相加。［解法1］（1）客车4.5小时行多少千米？50×4.5=225(千米)（2）货车4.5小时行多少千米？48×4.5=216(千米)（3）两车相距多少千米？225+216+7=448（千米）综合算式：50×4.5+48×4.5+7=225+216+7=448(千米)［分析2］先求客车和货车每小时共行多少千米，再求两车4.5小时行多少千米，最后求两车相距多少千米。［解法2］（1）客车和货车每小时共行多少千米？50+48=98（千米）（2）客车和货车4.5小时行多少千米？98×4.5=441(千米)（3）两车相距多少千米？441+7=448（千米）综合算式：（50+48）×4.5+7=98×4.5+7=441+7=448(千米)答：两车相距448千米。【评析】由于解法2运用了乘法的分配律，使复杂的解法变得易解了，是一种较好的解法，但要注意别忘记一开始两车相距的7千米要加进去。巧算2:金金去农行取压岁钱，第一次取了存款总数的一半还多5.5元，第二次取了余下的一半少8.2元，这时存折中还有120元没有取。他原来的压岁钱是多少元？［分析］对于这道题我们可以先画图分析：由图可知：120-8.2=111.8（元）是第一次取款后余下的一半，所以第一次取款后余下111.8×2=223.6（元），那么再计算出第一次取款前原存款的一半即可求得他原来的压岁钱有多少。［解法］（1）第一次取款后余下的一半：120-8.2=111.8(元)（2）第一次取款后余下：111.8×2=223.6(元)（3）第一次取款前原存款的一半:223.6+5.5=229.1(元)（4）金金原来的压岁钱：229.1×2=458.2(元)综合算式：［（120-8.2）×2+5.5］×2=［111.8×2+5.5］×2=［223.6+5.5］×2=229.1×2=458.2(元)答：他原来的压岁钱是458.2元。【评析】在解答时，从题目的最后结果进行倒推，一步步寻求到问题的结论，使难以思考的问题得到巧解。巧算3:下面是奇奇摆的一堆积木，请你计算一下一共有多少块小正方体？［分析1］从正面看有2个、［解法1］4×2+2=10(块)［分析2］从正面看有2个［解法2］2×2+3×2=10(块)［分析3］从侧面看有2个［解法3］3×2+2+2=10(块)［分析4］从上面看有1［解法4］2×2+2×3=10(块)［分析5］可把上面的一块补到左底角上，底面是1［解法5］3×3+1=10(块)【评析】通过对本题的巧算，学生能从不同的位置观察拼摆的立体图形，培养学生空间想象和推理的能力。本题的解法还有很多，比较而言，从整体思路来说解法5是一种较好的解法。巧算4:王大爷在水池旁开垦了一块面积是21平方米的平行四边形菜地（如图），他想在其中一个角上种西红柿，那么种西红柿的面积是多少平方米？［分析1］先求平行四边形菜地的底，再求种西红柿的三角形菜地的底，最后求出种西红柿的面积。［解法1］（1）平行四边形的底：21÷3.5=6(米)（2）三角形（西红柿菜地）的底：6-4.6=1.4(米)（3）种西红柿的面积：1.4×3.5÷2=2.45(平方米)综合算式：（21÷3.5-4.6）×3.5÷2=(6-4.6)×3.5÷2=1.4×3.5÷2=2.45（平方米）［分析2］先求出中间长4.6米宽3.5米长方形的面积，然后用平行四边形面积减长方形面积，再除以2得到种西红柿的三角形菜地面积。［解法2］（1）中间长方形的面积：4.6×3.5=16.1(平方米)（2）两头三角形的面积：21-16.1=4.9(平方米)（3）种西红柿的面积：4.9÷2=2.45(平方米)综合算式：（21-4.6×3.5）÷2=(21-16.1)÷2=4.9÷2=2.45(平方米)答：种西红柿的面积是2.45平方米。【评析】解法1通过三角形面积公式间接求出西红柿的面积，解法2是把平行四边形分成两个相等的三角形和一个长方形来解答，比较巧妙地利用已学知识解决新问题是一种最佳巧算方法。巧算5:右图是奇奇用硬纸板剪的一个图片，请你计算出这个图片的面积是多少？（单位：cm）这是一道求组合图形面积的题，可用割补的方法求解。［分析1］［解法1］（10-5）×(12-8)÷2+10×8=5×4÷2+80=10+80=90(cm