素材-全国-2020_（通用版）六年级数学下册 应用题常用公式大全素材.doc

小学数学应用题常用公式大全1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数；(和-差)÷2=较小数。2、【和倍问题公式】和÷(倍数+1)=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。3、【差倍问题公式】差÷(倍数-1)=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。4、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。5、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程；相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间；相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。7、【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间；追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差；(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。8、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；(桥长+列车长)÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。9、【行船问题公式】(1)一般公式：静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；船速-水速=逆水速度；(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。10、【工程问题公式】(1)一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)11、【盈亏问题公式】(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”(2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)45×96+680=5000(发)或50×96+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)10×41-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏÷(两次每人分配数的差)=人数。(例略)(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈÷(两次每人分配数的差)=人数。(例略)12、【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；36-14=22(只)……………………………鸡。解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡；36-22=14(只)…………………………兔。(答略)(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每