《第11讲：一次函数》复习课件.ppt

数学1．结合具体情境体会一次函数的意义，理解正比例函数，能根据已知条件确定一次函数的解析式．
2．会利用待定系数法确定一次函数的解析式．
3．能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k≠0)，探索并理解k＞0或k＜0时图象的变化情况．
4．体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系，能用一次函数解决简单的实际问题．1．考查一次函数的含义，以图形的方式给出交点或其他特殊点的坐标，从而求一次函数解析式．
2．与方程、不等式相结合，一次函数的图象结合实际问题，通过分析抽象出一次函数数学模型，解决实际问题．
3．与几何的基本图形相结合，如找交点，求最大(小)值，线段及面积的计算等．
4．体现数形结合思想、转化的思想、方程的思想．1．(2017·预测)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()
A．M(2，－3)，N(－4，6)
B．M(－2，3)，N(4，6)
C．M(－2，－3)，N(4，－6)
D．M(2，3)，N(－4，6)

【解析】设正比例函数的解析式为y＝kx，分别代入求k的值即可判定，故选A.2．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是()
A．y＝x＋5
B．y＝x＋10
C．y＝－x＋5
D．y＝－x＋10
【解析】设P点坐标为(x，y)，由坐标的意义可知PC＝x，PD＝y，根据题意可得到x与y之间的关系式，可得出答案．3．(2016·金华)如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．

(1)设北京时间为x(时)，首尔时间为y(时)，就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间).
(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦(夏时制)时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？解：(1)从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，所以y关于x的函数表达式是y＝x＋1

(2)从图2看出，设伦敦(夏时制)时间为t时，则北京时间为(t＋7)时，由第(1)题，韩国首尔时间为(t＋8)时，所以，当伦敦(夏时制)时间为7：30，韩国首尔时间为15：301．(2017·预测)若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是()
A．ab＞0
B．a－b＞0
C．a2＋b＞0
D．a＋b＞0

【解析】由于y＝ax＋b经过第一、二象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，
A错误；a－b＜0，B错误；a2＋b＞0，C正确；a＋b无法确定，D错误．故选C.2．(2017·预测)已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()
A．k＞1，b＜0
B．k＞1，b＞0
C．k＞0，b＞0
D．k＞0，b＜0

【解析】一次函数y＝kx＋b－x即为y＝(k－1)x＋b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k－1＞0，解得k＞1；∵图象与x轴的正半轴相交，∴b＜0.故选A.答案：1.03.第一、二、三；第一、三、四；增大；
第一、二、四；第二、三、四；减小D4．若直线y＝2x＋3b＋c与x轴交于点(－3，0)，
则代数式2－6b－2c的值为．

【解析】y＝2x＋3b＋c与x轴交于点(－3，0)，则－6＋3b＋c＝0，
∴2－6b－2c＝2－(6b＋2c)＝2－2(3b＋c)＝2－2×6＝－10.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的k值决定直线的方向，b值决定直线和y轴的交点(0，b)；根据交点的位置，推断b的符号，根据图象的增减性确定k的符号．5．将一次函数y＝3x－1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．

解析：根据“上加下减”的平移规律解答．一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b>0，向上平移b个单位；b<0，向下平移|b|个单位．A按平移的规则，结合图象解决一次函数的相关问题．1．用待定系数法求一次函数的步骤：
(1)设函数关系式y＝kx＋b(k≠0)；(2)代入得到方程(组)；(3)解出方程(组)，求出待定系数的值，写出函数关系式．
2．求一次函数解析式时，还可以根据k，b的特殊含义，利用一次函数图象来求关系式．如两直线互相平行时，它们的k值相等；如函数图象与y轴交于同一点，则它们的b值相等．9．(2017·预测)直线y＝kx＋3经过点A(2，1)，则不等式kx＋3≥0的解集是()
A．x≤3B．x≥3C．x≥－3D．x≤0

【解析】首先把点A(2，1)代入y＝kx＋3中，可得k的值，画出图象，或者再解不等式