2024年陕西省宝鸡市眉县高二数学期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年陕西省宝鸡市眉县高二数学期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知数列满足，，则（）A.B.C.1D.22、已知点是椭圆上的任意点，是椭圆的左焦点，是的中点，则的周长为（）A.B.C.D.3、已知两个向量，若，则的值为（）A.B.C.2D.84、已知，若对于且都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5、在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（）A.B.1C.D.26、双曲线的左、右焦点分别为、，点P在双曲线右支上，，，则C的离心率为（）A.B.2C.D.7、已知等比数列满足，，则（）A.21B.42C.63D.848、已知，，则在上的投影向量为（）A.1B.C.D.9、在等比数列中,，,则等于A.B.C.D.或10、某老师希望调查全校学生平均每天的自习时间.该教师调查了60位学生，发现他们每天的平均自习时间是3.5小时.这里的总体是（）A.杨高的全校学生；B.杨高的全校学生的平均每天自习时间；C.所调查的60名学生；D.所调查的60名学生的平均每天自习时间.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、若函数在[1，3]单调递增，则a的取值范围___12、直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为，直线是线段AB的垂直平分线，若，D为垂足，则D点的轨迹方程是______13、不等式的解集是_______________14、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2020>0，S2021<0，则当n=_____________时，Sn最大.15、已知长轴长为，短轴长为的椭圆的面积为．现用随机模拟的方法来估计的近似值，先用计算机产生个数对，，其中，均为内的随机数，再由计算机统计发现其中满足条件的数对有个，由此可估计的近似值为______________16、在递增等比数列中，其前项和，若，，则_________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知等比数列的公比，且，的等差中项为5，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、定义：设是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底，是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标为（1）求向量在基底下的坐标；（2）求向量在基底下的模19、已知数列的通项公式为：，其中．记为数列的前项和（1）求，；（2）数列的通项公式为，求的前项和20、为了解某城中村居民收入情况，小明利用周末时间对该地在岗居民月收入进行了抽样调查，并将调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据直方图估算：（1）在该地随机调查一位在岗居民，该居民收入在区间内的概率；（2）该地区在岗居民月收入的平均数和中位数；21、已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个零点，，证明：参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】结合递推关系式依次求得的值.【详解】因为，，所以，得由，得.故选：C2、答案：A【解析】设椭圆另一个焦点为，连接，利用中位线的性质结合椭圆的定义可求得结果.【详解】在椭圆中，，，，如图，设椭圆的另一个焦点为，连接，因为、分别为、的中点，则，则的周长为，故选：A.3、答案：B【解析】直接利用空间向量垂直的坐标运算计算即可.【详解】因为，所以，即，解得.故选：B4、答案：D【解析】根据题意转化为对于且时，都有恒成立，构造函数，转化为时，恒成立，求得的导数，转化为在上恒成立，即可求解.【详解】由题意，对于且都有成立，不妨设，可得恒成立，即对于且时，都有恒成立，构造函数，可转化为，函数为单调递增函数，所以当时，恒成立，又由，所以在上恒成立，即在上恒成立，又由，所以，即实数取值范围为.故选：D5、答案：C【解析】由余弦定理求出，利用正弦定理将边化角，再根据二倍角公式得到，即可得到，最后利用面积公式计算可得；【详解】解：因为，又，所以，因为，所以，所以，因为，所以，即，所以或，即或（舍去），所以，因为，所以，所以；故选：C6、答案：C【解析】由，所以为直角三角形，根据双曲线的定义结合勾股定理可得答案.【详解】由，所以为直角三角形.,根据双曲线的定义可得所以，即，即，所以故选：C7、答案：D【解析】设等比数列公比为q，根据给定条件求出即可计算作答.【详解】等比数列公比为q，由得：，即，而，解得，所以.故选：D8、答案：C【解析】根据题意得，进而根据投影向量的概念求解即可.【详解】解：因为，，所以，所以，所以在上的投影向量为故选：C9、答案：D【解析】∵为等比数列，∴，又∴为的两个不等实根，∴∴或∴故选D10、答案：B【解析】由总体的概念可得答案.【详解】某老师希望调查全校学生平均每天的自习时间，该教师调查了60位学生，发现他们每