2025届浙东北联盟 高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届浙东北联盟高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设正实数，满足(其中为正常数)，若的最大值为3，则（）A.3B.C.D.2、已知，为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足，那么点P到x轴的距离为（）A.B.C.D.3、已知集合A＝{x|－2≤x≤0}，B＝{－2，－1，0，1}，则A∩B＝()A.{－2，－1，0，1}B.{－1，0，1}C.{－2，－1}D.{－2，－1，0}4、若向量，，则（）A.B.C.D.5、设AB是椭圆（）的长轴，若把AB一百等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则的值是（）A.B.C.D.6、攒（cuán）尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁或园林式建筑．下图是一顶圆形攒尖，其屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的面积约为（）A.B.C.D.7、过双曲线的左焦点作x轴的垂线交曲线C于点P，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.8、设等差数列的前n项和为，，公差为d，，，则下列结论不正确的是（）A.B.当时，取得最大值C.D.使得成立的最大自然数n是159、“且”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、直线的斜率是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、下图是4个几何体的展开图，图①是由4个边长为3的正三角形组成；图②是由四个边长为3的正三角形和一个边长为3的正方形组成；图③是由8个边长为3的正三角形组成；图④是由6个边长为3的正方形组成若直径为4的球形容器（不计容器厚度）内有一几何体，则该几何体的展开图可以是______（填所有正确结论的番号）12、在中，，，，则此三角形的最大边长为___________.13、在空间直角坐标系中，点到x轴的距离为___________.14、已知数列满足，则__________.15、斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满足，，，若记，，则________．（用，表示）16、等比数列的各项均为正数，且，则__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在梯形中，，，四边形为矩形，且平面，.（1）求证：平面；（2）点在线段含端点上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.18、已知椭圆C：的离心率为，点为椭圆C上一点（1）求椭圆C的方程；（2）若M，N是椭圆C上的两个动点，且的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值19、在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点（1）求曲线的方程；（2）若，求的值20、在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，满足.（1）求A；（2）若，求面积的最大值.21、已知直线和的交点为P，求：（1）过点P且与直线垂直的直线l的方程；（2）以点P为圆心，且与直线相交所得弦长为12的圆的方程；（3）从下面①②两个问题中选一个作答，①若直线l过点，且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为，求直线l的方程②求圆心在直线上，与x轴相切，被直线截得的弦长的圆的方程注：如果选择两个问题分别作答，按第一个计分参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由于，，为正数，且，所以利用基本不等式可求出结果【详解】解：因为正实数，满足(其中为正常数)，所以，则，所以，所以故选：D.2、答案：D【解析】设，由双曲线的性质可得的值，再由，根据勾股定理可得的值，进而求得，最后利用等面积法，即可求解【详解】设，，为双曲线的两个焦点，设焦距为，，点P在双曲线上，，，，，，的面积为，利用等面积法，设的高为，则为点P到x轴的距离，则，故选：D【点睛】本题考查双曲线的性质，难度不大.3、答案：D【解析】根据集合交集的运算法则计算即可.【详解】∵A＝{x|－2≤x≤0}，B＝{－2，－1，0，1}，则A∩B＝{－2，－1，0}.故选：D.4、答案：D【解析】由向量数量积的坐标运算求得数量积，模，结合向量的共线定义判断【详解】由已知，，，与不垂直，若，则，，但是，，因此与不共线故选：D5、答案：D【解析】根据椭圆的定义，写出，可求出的和，又根据关于纵轴成对称分布，得到结果详解】设椭圆右焦点为F2，由椭圆的定义知，2，，，由题意知，，，关于轴成对称分布，又，故所求的值为故选：D6、答案：B【解析】由轴截面三角形，根据已知可得圆锥底面半径和母线长，然后可解.【详解】轴截面如图，其中，，所以，所以，所以圆锥的侧面积.故选