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动态系统建模仿真实验报告四旋翼仿真

动态系统建模仿真实验报告（2）四旋翼飞行器仿真20211实验内容基于

Simulink建立四旋翼飞行器的悬停控制回路，实现飞行器的悬停控制；
建立UI界面，能够输入参数并绘制运动轨迹；
基于VRToolbox建立3D动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹。
2实验目的通过在Matlab环境中对四旋翼飞行器进行系统建模，使掌握以
下内容：

四旋翼飞行器的建模和控制方法在Matlab下快速建立虚拟可视化环境的方
法。

3实验器材硬件：PC机。
工具软件：操作系统：Windows系列；
软件工具：MATLAB及simulink。
4实验原理4.1四旋翼飞行器四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现
飞行，原理与直升机类似。
四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图1所示。
旋翼由电机控制；
整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。
图1四旋翼飞行器旋转方向示意图在图1中，前端旋翼1和后端旋翼3逆
时针旋转，而左端旋翼2和右端的旋翼4顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的
反扭转矩。
由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；
同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；
增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯
仰、横滚运动；
增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。
4.2建模分析四旋翼飞行器受力分析,如图2所示图2四旋翼飞行器受力分
析示意图旋翼机体所受外力和力矩为：

重力mg,机体受到重力沿方向；
1

四个旋翼旋转所产生的升力(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿方向；
旋翼旋转会产生扭转力矩(i=1,2,3,4)。垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢
量相反。
力模型为：
，旋翼通过螺旋桨产生升力。是电机转动力系数，可取，为电机转速。旋翼

旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4)，力矩Mi的旋向依据右手定则确定。力矩模
型为，其中是电机转动力系数，可取为电机转速。当给定期望转速后，电机的实
际转速需要经过一段时间才能达到。实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟：

响应延迟时间可取0.05s(即)。期望转速则需要限制在电机的最小转速和最大转
速之间，范围可分取[1200rpm，7800rpm]。
飞行器受到外界力和力矩的作用，形成线运动和角运动。线运动由合外力引
起，符合牛顿第二定律：

r为飞机的位置矢量。
角运动由合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1）旋翼升
力作用于质心产生的力矩；

2）旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如下式所示。其中，L为旋翼中心
建立飞行器质心的距离，I为惯量矩阵。
4.3控制回路设计控制回路包括内外两层。外回路由PositionControl模块
实现。输入为位置误差，输出为期望的滚转、俯仰和偏航角。内回路由

AttitudeControl模块实现，输入为期望姿态角，输出为期望转速。
MotorDynamics模块模拟电机特性，输入为期望转速，输出为力和力矩。
RigidBodyDynamics是被控对象，模拟四旋翼飞行器的运动特性。
图3包含内外两个控制回路的控制结构（1）内回路：姿态控制回路对四旋
翼飞行器，我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此，这里首先对转
速产生的作用进行分析。假设我们希望旋翼1的转速达到，那么它的效果可分解
成以下几个分量：
：使飞行器保持悬停的转速分量；

：除悬停所需之外，产生沿ZB轴的净力；

：使飞行器负向偏转的转速分量；

2

：使飞行器正向偏航的转速分量；
因此，可以将期望转速写成几个分量的线性组合：
其它几个旋翼也可进行类似分析，最终得到：
在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此：
此时，可以把旋翼角速度分成几个部分分别控制，通过“比例-微分”控制
律建立如下公式：
综合以上三式可得到期望姿态角-期望转速之间的关系，即内回路。
外回路：位置控制回路外回路采用以下控制方式：通过位置偏差计算控制信
号（加速度）；
建立控制信号与姿态角之间的几何关系；

得到期望姿态角，作为内回路的输入。期望位置记为。可通过PID控制器计
算控制信号：

是目标悬停位置是我们的目标悬停位置(i=1,2,3)，是期望加速度，即控制
信号。注意：悬停状态下线速度和加速度均为0，即。

通过俯仰角和滚转角控制飞行器在XW和YW平面上的运动，通过控制偏航
角，通过控制飞行器在ZB轴上的运动。可得：
根据上式可按照以下原则进行线性化：
（1）将俯仰角、滚转角的变化作为小扰动分量，有，，，（2）偏航角不变，
有，其中初始偏航角，为期望偏航角（3）在悬停的稳态附近，有根据以上原则
线性化后，可得