素材-全国-2015_五年级数学上册 教材梳理 数与代数 新人教版.rar

3数与代数1小数乘法1.小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如:0.72×5表示5个0.72的和或0.72的5倍是多少。2.小数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。如：1.2×0.8表示1.2的十分之八是多少，0.56×0.04表示0.56的百分之四是多少。小数乘法的计算法则1．按整数乘法的计算方法计算.2．观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。在点小数点时注意:（1）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足；（2）在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。如：0.55×0.04=0.0220，在220的前面补一个0，点上小数点后，整数部分也写一个0，并划去0.0220末尾的0.积的近似数小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入法”求出积的近似数。求积的近似数的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同（注意：要先算出准确的积，再求积的近似数）。如：0.049×45=2.205≈2.2（得数保留一位小数）连乘、乘加、乘减小数的四则运算顺序与整数的相同。如：0.9×0.9×100=0.81×100=81，0.81×10+81=8.1+81=89.1将零散知识系统化整数的乘法交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。应用乘法的运算定律可以使计算简便。如：0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65=130+0.65=130.65运算定律小数乘法的意义数一数不循环小数。如：2.15647892……小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。如：22.4÷4表示已知两个因数的积是22.4，其中的一个因数是4，求另一个因数是多少。2小数除法1、小数除以整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；整数部分不够除的，要先商0，点上小数点后再继续往下除，除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0后继续除。如：1.8÷12=0.15（竖式见教材18页）2、一个数除以小数可按照以下步骤计算。一看：看清除数是几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。被除数位数不够时，用0补足；三算：按照除数是整数的小数除法的计算方法计算（注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）。如：12.6÷0.28=45（竖式见教材22页）小数除法的计算法则解决问题连除应用题：通过分析数量关系解题。小数有限小数：小数部分的位数有限的小数叫有限小数。如：0.9375无限小数：小数部分的位数无限的小数叫无限小数。如：0.333……商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的位数，求出商的近似数。计算钱数时要保留一位（或两位）小数。在计算时除得的商要比保留的位数多一位，然后再按“四舍五入法”省略尾数。如：19.4÷12≈1.62循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。如：7.14545…还可以写作7.1根据实际情况求商的近似数用“进一法”求商的近似数。如教材33页例12（2）用“去尾法”求商的近似数。如教材33页例12（1）4简易方程用字母表示数解简易方程用字母表示数。如扑克牌中的KQJ用字母表示运算定律。如a·b=b·a在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。用字母表示计算公式。如正方形的周长公式：C=4a数字与字母相乘，数字写在字母的前面，乘号省略不写。用字母表示数量关系。方程的意义：含有未知数的等式叫方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。如：3x=6既是方程又是等式。等式的性质性质一：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。性质二：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。解方程：求方程的解的过程。运用等式的性质解方程。解方程