素材-全国-2019_六年级数学上册 1《分数乘法》单元分析素材 新人教版.doc

1《分数乘法》单元分析（一）教学目标1．使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算。2．使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。3．使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，建立学好数学的信心。（二）内容安排及其特点1．教学内容和作用。考虑到“倒数的认识”与“分数除法”的关系更为紧密，此次修订把“倒数的认识”移至“分数除法”单元。本单元的内容包括分数乘法以及利用分数乘法解决实际问题。具体编排结构如下。本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行编排的。利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。分数乘法的意义是在整数乘法的意义的基础上扩展而来的，可以分为两种情况。第一种，求几个相同分数相加之和是多少，这和求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的，是整数乘法意义的延续。第二种，求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算，这是整数乘法意义的扩展。例如，一个苹果重100g，求这个苹果的重多少和求半个（个）苹果重多少，意义是完全相同的，列式都是100×。因此，求一个数的几分之几是多少，也就是求几分之几个单位“1”是多少，只是我们一般更习惯于采用前一种表述。把这两种情况综合起来看，分数乘法的意义与整数乘法的意义在本质上是一致的，都是求几个相同数之和，这里的“几”既可以是整数，也可以是分数，“相同数”既可以是整数，也可以是分数。此外，学生以前学过“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”等数量关系，知道“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。这里的“几倍”可以是“整数倍”，也可以是“小数倍”，但一般是指倍数大于1的情况。当一个量与另一个量的“倍数”小于1时，般就不说“几倍”而说成“几分之几”。例如，“甲是乙的3倍”，我们一般就说“乙是甲的，而不说“乙是甲的倍”，但二者的数量关系在本质上是一致的。所以，“求一个数的几分之几是多少”只是“求一个数的几倍是多少”的一种延伸而已。一个数乘分数与分数的意义是相通的，就是用更小的单位去度量。如，c×就是把c平分成a份，取其中的b份。当a＝1时，就是整数乘法。小数和分数相乘，既可以把小数改写成分数后进行相乘，如果分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数再相乘。但对于一些特殊的小数，如果小数和分数的分母可以直接约分，可以采用更为简便的计算方法。这样的计算技能对学生来说是有必要掌握的，因此，本次教材修订时，把此类问题编入教材。整数四则混合运算的运算顺序和运算定律，对分数同样适用。在这方面，教材的编排为学生提供了较大的自主探究、迁移类推的空间。与分数乘法相关的现实问题分为三类。第一类问题，数量关系是以前学过的，只是相关数据变成了分数，学生利用已有知识可以直接列式；第二类问题，数量关系是“求一个数的几分之几是多少”。教材把这两类问题编排在理解分数乘法的意义和解决分数乘法计算的过程之中，避免了过多的重复。在此基础上，教材又编排了第三类问题：稍复杂的分数乘法问题，即连续求一个数的几分之几是多少的问题和求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题，这两类问题都是以“求一个数的几分之几是多少”为基础的，需要学生在解决问题的过程中明确，虽然问题的复杂度提升了，但基本的数量关系其实没有改变，只是“一个数的几分之几”中的“一个数”和“几分之几”根据情境不同而改变。2．教材编排特点。（1）加强了分数乘法意义的教学。分数乘法的意义虽说只是整数乘法意义的扩展，但由于“求一个数的几分之几是多少”对学生来说是一种新的表述形式，学生理解起来尚有一定难度。因此，教材在修订时单独编排了例2进行教学，使学生在已知数量关系的基础上理解求一个数的几分之几是多少为什么可以用乘法计算的原理。至此，把求几个相同分数相加之和、求一个数的几分之几是多少，都纳入到学生原有的乘法意义的认知体系。（2）重视在实际情境中进行计算教学。注重在实际情境中教学计算问题，是本套教材的编写特点。教材中的例1、例3、例4、例5都是通过实际情境引出需要用分数乘法计算的问题，其中，例1、例4的数量关系是学生已经学过的数量关系，只是数据换成了分数而已，而例3、例5的数量关系是“求一个数的几分之几是多少”。这样的编排不仅能帮助学生掌握分数与整数、分数、小数相乘的计算方法，更有助于学生深入理解分数乘法的意义，为后面解决稍复杂的分数乘法实际问题打下坚实的基础。（3）加强直观教学，突破教学难点。对分数乘法