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2021年山西中考数学试卷解析

第一卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.计算28的结果是（）

A.6B.6C.10D.10

【考点】有理数运算

【难度星级】★

【答案】B

【解析】28826

2.为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，

以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【考点】中心对称图形

【难度星级】★

【答案】B

【解析】A选项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；C、D选项不是中心对称图形

3.下列运算正确的是（）

3
A.m2nm6n3B.m5m3m2C.m22m24D.12m43m3m4m3

【考点】整式运算

【难度星级】★

【答案】A

【解析】B选项中m5和m3不是同类项，无法合并；C选项中m22m24m4；

D选项中12m43m3m4m31

4.《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14

万公顷.已知1公顷=104平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为（）

A.77.14104平方米B.7.714107平方米C.77.14108平方米D.7.714109平方米

【考点】科学记数法

【难度星级】★

【答案】D

【解析】科学记数法a10n中的a满足1a10，注意单位换算

6
5.已知反比例函数y，则下列描述不正确的是（）
x
3
A.图象位于第一、第三象限B.图象必经过点（4，）
2
C.图象不可能与坐标轴相交D.y随x的增大而减小

【考点】反比例函数

【难度星级】★

【答案】D

【解析】双曲线的每一支都是y随x的增大而减小，但整个图象并不是y随x的增大而减小

6.每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每

日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.27点，21点B.21点，27点C.21点，21点D.24点，21点

【考点】数据分析

【难度星级】★

【答案】C

【解析】对数据进行排序如下：15，21，21，21，27，27，30，所以中位数是21，众数是21

7.如图，在O中，AB切O于点A，连接OB交O于点C，过点A作AD//OB交O

于点D，连接CD.若B50，则OCD为（）

A.15B.20C.25D.30

【考点】圆中倒角
【难度星级】★

【答案】B
1
【解析】连接OA，则OAB90，易得AOB40，ADCAOB20；AD//OB，
2
OCDADC20

8.在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理.这种根据图形直观推论或

验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的

许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A.统计思想B.分类思想C.数形结合思想D.函数思想

【考点】数学思想

【难度星级】★

【答案】C

9.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得EC，连接AC、AE，则图中

阴影部分的面积为（）

323
A.2B.4C.D.
33
【考点】圆中面积计算

【难度星级】★

【答案】A

【解析】正六边形的每个内角为120，易得EAC60；在等腰AEF中，AE3AF23，则图中阴
1
影部分的面积为S2322
6

10.抛物线的函数表达式为y3x221，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，

则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）

A.y3x123B.y3x523C.y3x521D.y3x121

【考点】二次函数图象变换

【难度星级】★

【答案】C

【解析】原题等价的一种说法是“在原坐标系中，抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度”，

水平方向平移，对x左加右减，竖直方向平移，对解析式上加下减，所以新抛物线表达式为

y3x322123x521.

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）