2024届物理一轮复习讲义专题强化一 运动图像 追及相遇问题含答案.pdf

2024届物理一轮复习讲义专题强化一运动图像追及相

遇问题

学习目标1.知道常见运动学图像的物理意义、掌握图像的斜率、面积、截距等
所代表的物理量。2.会根据图像分析物体的运动情况。3.掌握处理追及相遇问
题的方法和技巧，会运用运动学公式结合运动图像处理追及相遇的综合问题。
考点一x－t图像和v－t图像的理解与应用
1.x－t图像与v－t图像的比较

x－t图像v－t图像

图像
举例

倾斜直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线
意义
曲线表示变速直线运动表示变加速直线运动
运动甲做匀速直线运动，乙做速度丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐
情况逐渐减小的直线运动渐减小的变加速直线运动

交点和两条图线的交点表示相遇；图两条图线的交点表示t2时刻速度相
“面积”线与横轴所围面积无意义等，图线与横轴所围面积表示位移

位移0～t1时间内甲、乙位移相等0～t2时间内丁的位移大于丙的位移

平均0～t1时间内甲、乙平均速度相0～t2时间内丁的平均速度大于丙的
速度等平均速度
2.三点说明
(1)x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。
(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
角度x－t图像
例1甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间

图像如图1所示，则在0～t1时间内()

图1
A.甲的速度总比乙大
B.甲、乙位移相同
C.甲经过路程比乙小
D.甲、乙均做加速运动
答案B

解析位移—时间图像中，图线斜率大小等于物体速度大小。由题图可知，甲做

匀速直线运动，乙做变速直线运动，D错误；靠近t
1时刻时乙的斜率大于甲的斜

率，即乙的速度大于甲的速度，故A错误；在0～t
1时间段内，甲、乙物体的初

位置和末位置相同，故位移相同，B正确；甲、乙物体做的是单向直线运动，两

者的位移大小相等，路程也相同，故C错误。

跟踪训练

1.(多选)a、b两质点在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的关系

如图2所示，其中a质点的x－t图像为抛物线的一部分，第7s末图像处于最高
点，b质点的图像为直线。下列说法正确的是()

图2
A.a质点的初速度大小为7m/s

B.a质点的加速度大小为2m/s2
C.a质点减速过程通过的位移大小为50m
D.两质点相遇时，b质点的速度小于a质点的速度
答案BD

解析a质点的x－t图像为抛物线的一部分，说明a质点做匀减速直线运动，7s

末速度为零，则有v
0＋at7＝0，0～10s内，a质点的位移为x＝40m，则有x＝
1
vt＋at2，联立解得v＝14m/s，a＝－2m/s2，所以a质点的初速度大小为
0102100

14m/s，加速度大小为2m/s2，故A错误，B正确；a质点在0～7s内做匀减速

1
运动，通过的位移为x＝vt＋at2＝49m，故C错误；根据x－t图像的斜率表
0727

示速度，知10s末两质点相遇时，a质点的速度较大，故D正确。

角度v－t图像

例2(多选)甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v－t

图像如图3所示，则()

图3
A.2s时甲和乙相遇
B.2s时甲的速度方向开始反向
C.2～6s内甲相对乙做匀速直线运动
D.乙在2～4s内的加速度和它在4～6s内的加速度大小相等，方向相反
答案AC

解析由题图可知，0～2s内，甲、乙两图线与坐标轴围成的面积相等，即两者

通过的位移相等，甲、乙两个物体又是从同一地点沿同一方向开始运动的，所以

2s时甲、乙相遇，故A正确；甲物体的速度一直沿正方向，速度方向没有改变，

故B错误；2～6s内，甲与乙速度之差是定值，说明甲相对乙做匀速直线运动，
故C正确；根据斜率表示加速度可知，2～6s内，乙的加速度一定，在4s时加

速度方向没有反向，改变的是速度方向，故D错误。

跟踪训练

2.(2022·河北卷，1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百

米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图4所示。由图像可知()

图4

A.0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大

B.0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等

C.t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小

D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
答案D

解析根据v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练后运动

员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根据v－t图像与横轴围成的面积表

示位移，由题图可知0～t
2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故

B错误；根据v－t图像与横轴围成的面积表示