福建省厦门市思明区莲花中学2024届中考数学模拟精编试卷含解析.pdf

福建省厦门市思明区莲花中学2024届中考数学模拟精编试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
2x4
1．关于x的不等式组的所有整数解是（）
3x51

A．0，1B．﹣1，0，1C．0，1，2D．﹣2，0，1，2

2．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（）

A．40°B．110°C．70°D．140°

3．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

甲组158159160160160161169

乙组158159160161161163165

以下叙述错误的是（）

A．甲组同学身高的众数是160

B．乙组同学身高的中位数是161

C．甲组同学身高的平均数是161

D．两组相比，乙组同学身高的方差大

x11
4．设a，b是常数，不等式0的解集为x，则关于x的不等式bxa0的解集是（）
ab5

1111
A．xB．xC．xD．x
5555

5．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）

A．80B．被抽取的80名初三学生

C．被抽取的80名初三学生的体重D．该校初三学生的体重
3a41
6．化简：（a+）（1﹣）的结果等于（）
a3a2
a2a3
A．a﹣2B．a+2C．D．
a3a2

7．﹣2的绝对值是（）
11
A．2B．C．D．2
22
8．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）

A．B．C．D．

9．的倒数是（）

A．B．C．D．

10．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A．40°B．45°C．50°D．55°

11．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

2
12．实数1的倒数是（）
3

5533
A．B．C．D．
2255

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．小华到商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡.若小华先买了3张3D立体贺卡，

则剩下的钱恰好还能买______张普通贺卡．

14．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：

小亮的作法如下：

老师说：“小亮的作法正确”

请回答：小亮的作图依据是______．

15．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，

若AB=8，BC=6，则AE的长为_____．

yx
16．已知xy=3，那么xy的值为______．
xy

17．如图，在ABC中A60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM,PN，则

下列结论：①PMPN，②MNABBCAC，③PMN为等边三角形，④当ABC45时，CN2PM.

请将正确结论的序号填在横线上__.

18．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2

个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为______分．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，点D为△ABC边上一点，请用尺规过点D，作△ADE，使点E在AC上，且△ADE与△ABC相

似.（保留作图痕迹，不写作法，只作出符合条件的一个即可）

20．（6分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的

延长线于点E．求证：DE是⊙O的切线．求DE的长．

21．（6分）如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若

∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．

22．（8分）在△ABC中，C90，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，

A