浙江省宁波市鄞州区实验中学2024届中考数学五模试卷含解析.pdf

浙江省宁波市鄞州区实验中学2024年中考数学五模试卷

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1
1．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点(2，0)，下列说法：①abc＜0；
2
5
②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y)，(，y)是抛物线上的两点，则y＜y.其中说法正确的有()
12212

A．②③④B．①②③C．①④D．①②④

2
2．已知二次函数y=3（x﹣1）+k的图象上有三点A（2，y1），B（2，y2），C（﹣5，y3），则y1、y2、y3的大小

关系为（）

A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1

3．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）

A．a≠±1B．a＝1C．a＝﹣1D．a＝±1

4．下列二次根式中，最简二次根式的是（）

1
A．B．0.5C．5D．50
5

5．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A．ab0B．ab<0C．a>bD．ba0

6．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，

下列事件是不可能事件的是（）

A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球

7．下列方程中，没有实数根的是()

A．x22x30B．x22x30

C．x22x10D．x22x10

8．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个

智慧三角形三边长的一组是()

A．1，2，3B．1，1，2C．1，1，3D．1，2，3

9．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为

A．B．C．D．

10．一次函数y2x1的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，

将数据4400000000用科学记数法表示为______．

12．菱形ABCD中，∠A=60°，AB=9，点P是菱形ABCD内一点，PB=PD=33，则AP的长为_____．

13．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，D为AC边上的一点.

线段AC的值为______________;在如图所示的网格中，AM是△ABC的角平分线，在

AM上求一点P，使CPDP的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置是如

何找到的（不要求证明）___________.

14．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．

15．分解因式：2m2-8=_______________．
16．如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另

一边交量角器于点A，D，量得AD10cm，点D在量角器上的读数为60，则该直尺的宽度为____________cm．

17．对于一元二次方程x25x20，根的判别式b24ac中的b表示的数是__________．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）

A型3045

B型5070

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．

（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．

（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最

多？此时利润是多少元．

19．（5分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN

于E．

求证：DE是⊙O的切线；若DE=6