素材-全国-2012_六年级数学下册 第二课时画图表示成正比例关系的量课外拓展素材 冀教版.rar

2第二课时画图表示成正比例关系的量一、拓展资料：有关正比例图像的画法关于正比例图像是否过原点，老师们各有己见，有的老师认为：1、正比例的公式是：y\x=k（k一定）这里的x处于分母的位置，x不能等于0，这就与书上所画出的正比例图像产生了矛盾，因为书上正比例图像的那条直线是正好画到0的。2、根据初中数学的知识可知，正比例图像是一条过0的直线，书上所画正比例图像的那条直线的一端正好到0为止，这样就非常容易会让学生误认为，正比例的图像其实就是一条射线。初中数学所给出正比例的公式是这样的：y=kx（k一定）而在这里x是没有限制的。所以这些教师认为在小学正比例的图像的那条直线，可以不画到0，画到0反而不好；编写组里的专家给出的答复是：在现实生活中，有0的情况是大量存在的，正比例函数是一条经过原点的直线，那么正比例与其道理相同。正比例反映的是两个量之间相互变化的关系，用正比例图像反应出来变化的趋势更加明显，是一条直线。关于原点到第一个数据这一段的处理，应该描出来，它同样反应了两个量的变化关系。以行驶的距离与耗油量为例，车不动，行驶的距离为0，耗油量就为0。车行驶一点耗油量就有一点的变化。这一段的数据不管题目要求给没给，关系是存在的，画不画不能取决于数据给不给。如果不画，这就不是一个完整的、正确的正比例图像，因为它不能正确反映两个量完整、正确的变化关系。二、补充练习：1.表中的数据可以用下面的图像表示。（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他各点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？2.芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩。下面的图像表示她骑车的路程和时间的关系。（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）利用图像估计，芳芳20分钟大约行多少千米？行20千米大约用多少分钟？3.小李师傅生产零件的情况如下。（1）完成下表。（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。（3）连接各点，你发现什么？（4）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？（5）自己提出问题，并解答。