考点1实数的有关概念.doc

考点1实数的有关概念，
【考点聚焦】
1.实数可分为有理数和两类。有理数是指小数和小数，它包括整数和。无理数是指小数。
2．数轴的三要素是，和，实数与数轴上的点是的关系。
3．实数a的相反数是，若a,b互为相反数，则a+b=。
4.实数a(a0)的倒数是，若a,b互为倒数，则ab=.
5.当a>0时，|a|=;当a=0时，|a|=;当a<0时，|a|=.
6.把一个数写成的形式（其中1|a|<10,n为整数），这种计数的方法叫科学计数法。
7.近似数的精确度有两种形式：一是精确到，二是保留。
8.从一个数的边第一个的数字起，到止，所有的数字都是这个数的有效数字。
知识链接无理数通常有三类：（1）开方开不尽的数，例如，等；（2）含有的数；（3）似循环但实际不循环的小数，例如0.101001······
【考题剖析】
【例1】（2010肇庆）实数—2，0.3，，，—中，
无理数的个数是（）
A.2B.3C.4D.5
【思路分析】无理数是指无限不循环小数，，—都是
无限不循环小数，故共有2个无理数。
答案：A
解题策略1）将含有单位的数用科学计数法表示出来，应先换算单位，再按科学计数法的要求表示；（2）在科学计数法表示数的形式a10中，a的有效数字就是a10的有效数字。因此，对a10取近似值保留几位有效数字，就是a将保留几位有效数。

【例2】（2010深圳）深圳湾体育中心是2011年第26届
世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共
30.74公顷，总建筑面积达25.6万m,将25.6万m
用科学计数法（保留2个有效数字）表示为（）
A.2610mB.2.610m
C.2.610mD.2.610m
【思路分析】25.6万可写成256000，用科学计数法
表示为2.610，保留2个有效数字的结果为2.610
答案：C

【考场演练】
1．（2011汕头）－2的倒数是（）
A．2 B．－2 C． D．
2.（2011贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为
（A）-16%（B）-6%（C）+6%（D）+4%
3.（2011丽水）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）
A．+2 B．－3 C．+3 D．+4
4．（2011广州）四个数－5，－0.1，eq\f(１,２)，eq\r(,３)中为无理数的是().
A.－5 B.－0.1 C.eq\f(１,２) D.eq\r(,３)
5..（2011黄石）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11oC，最高气温为toC，则最低气温可表示为
A.（11+t）oCB.(11-t)oCC.(t-11)oCD.(-t-11)oC
6.（2011襄阳）下列说法正确的是
A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数
7.（2011贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

（A）2.5（B）2eq\r(,2)（C）eq\r(,3)（D）eq\r(,5)
8.（2011宜昌）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）
A．a<bB.a=bC.a>bD．ab>0

9.（2011汕头）据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）
A．吨 B．吨C．吨D．吨
10.（2011广州）若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是（）．
A．abc<0 B．abc=0 C．abc>0 D．无法确定
11.（2011潍坊）我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）.（保留3个有效数字）
A.13.7亿B.C.D.
12.（2011宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()．
A．+0.02克B.-0.02克C.0克D．+0.04克
13.（2010青岛）由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．
A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字
14.（2011茂名）对于实数、，给出以下三个判断：
①若，则．
②若，则．
③若，则．其中正确的判断的个数是（）
A．3B．2C．1D．0
A
0

B
C
D
15.（2010河