习题2.1.ppt

2.1指数函数习题课

要点梳理
1.根式
（1）根式的概念
如果一个数的n次方等于a（n＞1且n∈N*），那么这
个数叫做a的n次方根.也就是，若xn=a，则x叫做
___________,其中n＞1且n∈N*.式子叫做_____,
这里n叫做_________，a叫做___________.（2）根式的性质
①当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数，负数的
n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号____
表示.
②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为
相反数,这时，正数的正的n次方根用符号____表示,
负的n次方根用符号________表示.正负两个n次方根
可以合写为________（a＞0）.
③=______.④当n为奇数时，=____;

当n为偶数时，=_______________.
⑤负数没有偶次方根.
2.有理数指数幂
(1)幂的有关概念
①正整数指数幂：（n∈N*）；
②零指数幂：a0=____（a≠0）；
③负整数指数幂：a-p=_____（a≠0，p∈N*）；④正分数指数幂：=_______（a>0，m、n∈N*，
且n>1）；
⑤负分数指数幂：==(a>0,m、n

∈N*,且n>1).
⑥0的正分数指数幂等于______，0的负分数指数幂
_____________.
（2）有理数指数幂的性质
①aras=______(a>0,r、s∈Q);
②(ar)s=______(a>0,r、s∈Q);
③(ab)r=_______(a>0,b>0,r∈Q).3.指数函数的图象与性质练习：
1、下列等式
中一定成立的有（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
2、计算下列各式
例3、右图是指数函数（1）y=ax，
（2）y=bx,（3）y=cx,（4）y=dx
的图象,则a，b，c，d与1的大
小关系是()
A.a<b<1<c<dC.1<a<b<c<d
B.b<a<1<d<cD.a<b<1<d<c
答案B变式训练2.（1）若函数y=(a2-3a+3)·ax为指数函数，则有（）
A.a=1或2B.a=1
C.a=2D.a>0且a≠1
（2）比较大小：

处理指数函数的有关问题，要紧密联系函数
图象，运用数形结合的思想进行求解.
2．含有参数的指数函数的讨论问题是重点题
型，解决这类问题最基本的分类方案是以
“底”大于1或小于1分类.
3.在给定的条件下，求字母的取值范围是常见
题型，要重视不等式知识和单调性在这类问
题上的应用，注意知识的相互渗透或综合.
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