习题1.2 (2).ppt

1.2.2函数的表示法(2)复习回顾：

从集合A到集合B的函数的定义是什么？①开平方一般地，设A、B是两个集合，如果
按照某种对应法则f，对于集合A中的任
一个元素，在集合B中都有唯一的元素
和它对应，那么这样的对应(f：A→B)叫做集合A到集合B的一个映射.一种对应是映射，必须满足两个条件：①A中任何一个元素在B中都有元素与之
对应(至于B中元素是否在A中有元素对应
不必考虑，即B中可有“多余”元素).②B中所对应的元素是唯一的(即“一对
多”不是映射，而“多对一”可构成映
射，如图(1)中对应不是映射)．(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，
对应关系f：数轴上的点与它所代表的实
数对应；
(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，
集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，
对应关系f：平面直角坐标系中的点与它
的坐标对应；(3)集合A＝{x|x是三角形}，
集合B＝{x|x是圆}，
对应关系f：每一个三角形都对应它的内
切圆；
(4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}，
集合B＝{x|x是新华中学的学生}，
对应关系f：每一个班级都对应班里的
学生.函数是一个特殊的映射；
2)函数是非空数集A到非空数集B的映射，
而对于映射，A和B不一定是数集.
3)在函数中，原像的集合称为定义域，像的集合称为值域。1.已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，对应法则是“取负倒数”(1)画图表示从集合A到集合B的对应（在集合A中任取四个元素）；(2)判断这个对应是否为从集合A到集合B的映射；是否为一一映射？(3)元素－2的象是什么？－3的原象是什么？(4)能不能构成从集合B到集合A的映射？2.点(x，y)在映射f下的象是(2x－y，2x＋y)，
(1)求点（２，３）在映射f下的像；
（２）求点(4，6)在映射f下的原象.小结：
1、映射的概念；
2、映射是特殊的对应：多对一或一对一；
3、函数是特殊的映射；函数的解析式问题练习：求下列函数的解析式