241 圆的有关性质（第2课时）.ppt

24.1圆的有关性质（第2课时）本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质，包括圆的轴对称性以及垂径定理，并应用垂径定理及其推论解决问题．学习目标：1．理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题；2．感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力．
学习重点：垂径定理及其推论．如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到0.1m）．请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？3．获得新知4．新知强化5．利用新知问题回解如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆于C，D，则AC与BD间可能存在什么关系？变式1
如图，若将AB向下平移，当移到过圆心时，结论AC=BD还成立吗？变式2
如图，连接OA，OB，设AO=BO，
求证：AC=BD．变式3
连接OC，OD，设OC=OD，
求证：AC=BD．内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法．②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线．
重要思路：（由）垂径定理—构造直角三角形—
（结合）勾股定理—建立方程．教科书习题24.1第1，2题．