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人教A版与湘教版数学教材比较研究

[]比较分析普通高中数学课程标准实验教科书人教

A版与湘教版，可以揭示两种版本教科书呈现“方程的根与
函数的零点”的过程与特点，为高中数学教科书的修订与高
中函数教材的选择提供参考建议.研究表明，这两种版本教
科书在整体编排上基本一致，但在“知识呈现方式”“引入
方式”“结论给出方式”“习题的配置”等环节各具特色.

教科书修订与教学建议如下人教A版较湘教版而言，在编排
上具有较强的逻辑性、系统性和整体性，但例习题难度不够，
题目类型单一.
[]教材比较；方程的根与函数的[?]引言
教科书作为中小学课程发展的重要组成部分，在中小学
教育教学中有着举足轻重的作用.要了解一个国家教育改
革的理念和实质，分析教材的改革是很好的切入点和突破口.

因此，几次重大的数学教育国际比较研究（如PISA和TIMSS
等），都把数学课程与教材作为核心内容之一进行比较.
自《普通高中数学课程标准（实验稿）》实施以来，全
国高中数学教科书共有六个版本，从重庆市高中数学教科书

使用情况来看，人教A版和湘教版的高中数学教科书使用的
学校和地区最多、最广，那么这两个版本的高中数学教科书
究竟有何相同点和不同点呢？因此，有必要对这两个版本的
教科书进行详尽的比较与分析.这不仅对一线教师的教育
教学有实际意义，对教科书的编写及相关内容的完善也有着
重要的意义.
方程的根与函数的零点是函数的应用中非常重要的内
容，它揭示了函数与方程以及函数图像之间的有机联系.因

此，笔者选取了人教A版与湘教版高中数学教材的“方程的
根与函数的零点”进行比较研究.
[?]研究设计
1.研究对象
研究比较的对象为人民教育出版的高中数学教材《必修

1》（以下简称“人教A版”）中第三章第一节第一小节的“方
程的根与函数的零点”以及湖南教育出版的数学教材《必修
1》（以下简称“湘教版”）中第二章第四节第一小节的“方
程的根与函数的零点”.这两部分内容很接近，具有一定的
可比性.
2.研究的具体问题
（1）两种版本教科书整体知识编排方式的比较.
（2）两种版本教科书具体内容的比较①教材知识内容
的范围及编排顺序比较；②知识结构呈现方式的比较.
（3）?芍职姹窘滩牡睦?习题设置的比较.
3.研究方法

基于人教A版与湘教版教科书的文本材料，以内容分析
法和比较研究法为主要研究方法.
[?]研究结果
1.两种教材的整体比较――编排方式的比较
首先，为了说明两种版教材在此部分内容上的差异，将
两部分内容纵向展开，对章节内容进行对比，整理得出表1.
由表1可知，虽然所处的章节并没有一致，但两种版本
的整体编排顺序大致相同，都是在学习完集合、函数、基本
初等函数后进行学习的，且下行章节的学习均为二分法学习
和函数模型及其应用.

但从整体的编排方式来讲，人教A版的章节编排方式更
为合理.人教A版的第一章是“集合与函数”，第二章是
“基本初等函数”，第三章的章节标题为“函数的应用”，
这样的章节顺序符合认知发展的顺序，使得学习者能够根据
章节的标题和划分很快弄清必修1的逻辑结构，即集合与函
数是什么，有哪些基本初等函数，函数的应用有哪些这样的

顺序，可见人教A版教材更关注知识的系统性和整体性.而
湘教版教材的知识结构中，将函数与方程、二分法整体放入
第二章“指数函数、对数函数和幂函数”中，这样前后联系
并不是特别的清晰.
2.两种教材具体内容分析
（1）两种教材知识内容范围和编排顺序的比较
笔者首先根据知识点对本节内容进行了划分，对两种版
本教材在本节的内容和编排顺序进行了比较.

人教A版在“方程的根与函数的零点”这节按以下顺序
展开①先给出思考题，观察3个具体的一元二次方程与其相
应的二次函数图像之间的关系（分三种情况），得到一元二

次方程的根就是函数图像与x轴交点的横坐标的结论；②上
述结论推广到一般的一元二次方程及其相应的二次函数图
像上也成立；③这个结论推广到一般函数的情形也成立；④
给出函数零点的概念，将上述的结论归纳出来，得到函数的

零点就是方程的实数根，也就是函数图像与x轴交点的横坐
标；⑤零点存在性定理和判断一个函数零点个数的例题与习
题.
湘教版在“方程的根与函数的零点”这节按以下顺序
展开①一元二次方程的根可看成联立方程的解，即二次函数

图像与x轴交点的横坐标（分三种情况）；②给出例1，用函
数的图像将二次方程的根和二次函数的图像与x轴的交点联
系起来；③给出函数零点的概念，方程的解可看作两个函数
的公共点的横坐标.给出例2，利用图像去分析方程解的个
数和分布情况.
人教版教材按照从特殊一元二次方程与其对应的二次
函数的关系到一般的一元二次方程与其对应的二次函数的
关系，再到一般的函数这样的过程去揭示方程的根、函数的