压轴题训练一.doc

压轴题训练一1.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

2、如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F.
（1）的值为；
（2）求证：AE=EP；
（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.

3.如图，正方形AOCB在平面直角坐标系中，点O为原点，点B在反比例函数（＞）图象上，△BOC的面积为．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用表示，△BEF的面积用表示，求出关于的函数关系式，并求出当运动时间取何值时，△BEF的面积最大？
（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4.如图13，已知直线y=4-x与反比例函数y=eq\f(m,x)(m>0,x>0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.
(1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x<eq\f(m,x)的解集；
(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.