素材-全国-2019_五年级数学上册 第五单元 分数的意义知识点总结 北师大版.doc

1第五单元分数的意义㈠分数的再认识知识点：在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。㈡分饼（真分数与假分数）知识点：理解真分数、假分数、带分数的意义。1123像2、4、3、4，„这样的分数叫作真分数3359像2、3、4、4，„这样的分数叫作假分数像211，5这样的分数叫作带分数54带分数的读法：2读作：二又四分之一。★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数。分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。㈢分数与除法知识点：被除数理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数（除数不为0）。分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。㈣分数基本性质知识点：理解分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。㈤找最大公因数知识点：理解公因数和最大公因数的意义。找两个数的公因数和最大公因数的方法：1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。补充知识点：其他找最大公因数的方法：2、找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。6、短除法偶数与所有奇数的最大公因数是1；一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身。㈥约分知识点：理解约分的含义：理解最简分数的含义：13掌握约分的方法：约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。补充知识点：比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都52不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：○612㈦找最小公倍数知识点：理解公倍数和最小公倍数的含义。找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。补充知识点：其他找公倍数和最小公倍数的方法：2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。6、短除法求最小公倍数㈧分数的大小知识点：理解通分的含义：■分数大小比较：分子分母都不相同的分数相比较的方法：．．．．．．．．补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。