理论力学 17.碰撞.ppt

第五篇动力学专题第十三章碰撞§13–1概述
§13-2两物体的对心碰撞
§13–3刚体的偏心碰撞
§13–4碰撞冲量对绕定轴转动刚体的
作用·撞击中心
小结二、碰撞过程与恢复系数动力学动力学对心碰撞：碰撞时两物体质心的连线与接触点公法线重合。例1打桩机。锤：m1，下落高度h；桩：m2，下沉。两者塑性碰撞。求碰撞后桩的速度和泥土对桩的平均阻力。动力学二、两球的对心斜碰撞根据定义例小球与固定面作斜碰撞。设碰撞前后小球速度方向与固定面法线间的夹角分别为、，且固定面光滑。试计算其恢复系数。解：因固定面光滑，故例球A与球B大小相同质量相等，高度h=1m，沿绳索的方向自由落下，撞击球B。设两球为光滑完全弹性碰撞，求碰撞后两球的速度。§13-3刚体的偏心碰撞例飞机着陆时，水平速度v=40m/s，经过t=0.1s后，轮子开始滚而不滑。设轮子半径为R=800mm，平均变形为，转动惯量，不考虑铅垂方向的运动，并设碰撞是塑性的。求此时摩擦力F的平均值。例均质立方体质量m、边长a，以匀速沿光滑水平面滑动，在某瞬时棱边A突然碰到小台阶。设碰撞是塑性的，且A处的总碰撞冲量在垂直于棱边并通过物体质心C的平面内。求物体在碰撞后能绕棱边A翻转90°所需的最小速度。碰撞过程结束时，物体具有绕棱边A转动的角速度，翻转90°后的动能用T表示。由动能定理例均质杆长l、质量m，与铅垂线成角，在铅垂平面内作平动，当一端A触及水平面时，杆的速度为v0。设碰撞是塑性的，且接触点粗糙足以阻止杆端A的滑动。求碰撞后杆的角速度和杆所受的碰撞冲量。取直角坐标轴有动力学