第6章 拉弯和压弯构件.doc

第6章拉弯和压弯构件
本章导读：拉弯和压弯构件是土木工程常用的结构构件。本章的主要内容为：拉弯和压弯构件的类型和破坏方式、拉弯和压弯构件的强度和刚度计算、压弯构件的整体稳定、压弯构件的局部稳定、压弯构件的截面设计和构造要求、节点设计。重点为拉弯和压弯构件的强度、刚度、整体稳定和局部稳定计算。难点为压弯构件的整体稳定和局部稳定性分析与计算。通过本章学习，应了解拉弯和压弯构件的设计要求；掌握强度和刚度的验算方法、掌握整体稳定、局部稳定的概念和计算原理以及计算方法。有关整体稳定和局部稳定性应以轴心受压构件和梁的稳定理论为基础，考虑压弯构件的特点，深化理解。节点部分应注重构造和力的传递方式及设计处理方法。

例6.1验算图6-5所示拉弯构件的强度和刚度是否满足设计要求。轴心拉力设计值N=210kN，构件长度中点横向集中荷载设计值F=31.2kN，均为静力荷载。钢材Q235—BF。杆件长度中点螺栓孔直径d0=21.5mm。

图6-5例题6-1
解
一、强度计算
一）、截面几何特性
查型钢表得L140908的截面特性为：A=1804mm2，
Ix=3.6564106mm4，ix=45mm，zy=45mm.角钢自重g=14.16kg/m
mm2
净截面抵抗矩
螺栓孔较小，为简化计算，设中和轴位置不变，仍与毛截面的相同。
肢背处mm3
肢尖处mm3
二）、强度验算
kN∙m
查表5—1得，x1=1.05,x2=1.2。
肢背处N/mm2≈f=215N/mm2
肢尖处=-215N/mm2=f=-215N/mm2
满足要求。
二、刚度计算
构件承受静力荷载，故仅须计算竖向平面的长细比

满足要求。
例题6.2图6-10所示某焊接工字形截面压弯构件，承受轴心压力设计值为800kN，构件长度中央的集中荷载设计值为160kN。钢材为Q235—B∙F，构件的两端铰支，并在构件长度中央有一侧向支承点。翼缘为火焰切割边。要求验算构件的整体稳定性。

图6-10例题6-2
解（1）截面特性
A=225012+76012=15100mm2
mm4
mm
mm3
mm4
mm
（2）验算构件在弯矩作用平面内的稳定性
x=lx/ix=10000/297.1=33.7,按b类截面查附表7得,x=0.923
N=22341kN
构件端部无弯矩，但有横向荷载作用，βmx=1.0

=172.7N/mm2<f=215N/mm2
(3)验算构件在弯矩作用平面外的稳定性
y=ly/iy=5000/45.5=110,按b类截面查附表7得，y=0.493；η＝1.0
在侧向支承点范围内，杆段一端的弯矩为400kNm,另一端为零，tx=0.65。

=203.7N/mm2<f=215N/mm2
满足整体稳定性要求。
例题6.3图6-11所示某悬臂柱，承受轴心压力N=500kN（设计值），截面由两个25a工字钢组成，缀条用∟50×5，钢材为Q235钢。弯矩Mx绕虚轴作用，要求确定构件所能承受的弯矩Mx的设计值。

图6-11例题6-3
解1）构件在弯矩作用平面内的稳定承载力计算
（1）截面特性：
查型钢表得一个25a工字钢的截面积A0＝4850mm2，Ix1=2.8×106mm4，Iy=5.02×107mm4，ix1=24mm，iy=101.8mm。∟50×5的截面积A1=480mm2。
A=2×A0＝2×4850=9700mm2
Ix=2×(2.8×106+4850×2002)=3.936×108mm4
mm
W1x=Ix/y0=3.936×108/200=1.968×106mm3
（2）构件在弯矩作用平面内的稳定承载力
lx=2×5000=10000mm，λx=lx/ix=10000/201.4=49.7
换算长细比
N=5936kN
按b类截面查附表7，φx=0.845
悬臂柱βmx=1.0
在弯矩作用平面内的稳定性

由
得到Mx＝2.815×108N∙mm=281.5kN∙m
2）单肢稳定承载力计算
右肢承受的轴压力最大N1=N/2+Mx/a=500×103/2+Mx/(400)=250×103+2.5×10-3Mx
λx1=lx1/ix1=400/24=16.7，λy=ly/iy=2×5000/101.8=98.2
单根工字钢关于x1和y轴分别属于b类和a类，查稳定系数表可得φx1＝0.979和φy＝0.652
单肢稳定性N1/(φyA1)≤f
由(250×103+2.5×10-3Mx)/(0.652×4850)=215得到Mx＝1.7195×108N∙mm=171.95kN∙m
此压弯构件由稳定条件确定的弯矩承载力设计值为171.95kN∙m。
讨论：此压弯构件承载力由单肢稳定条件确定，单肢稳定确定