江苏大学运筹学样卷2.doc

江苏大学《运筹学》期末考试
任课老师:张怀胜
考试日期:2012-06-06；班级:工业09；学号:3090804013；姓名:孙鹏飞；上机IP:202.195.169.161；上机总得分:93
题目填空题判断题选择题计算题1计算题2计算题3计算题4计算题5计算题6计算题7计算题8应用题总分题分510108988888810100得分478898888871093一、填空题（每题1分,共5分；孙鹏飞得分:4分）
1、若线性规划有无穷多最优解，则其最优表格中至少有一个非基变量的检验数等于零。√+1分
2、设maxZ=3x1+4x2+x3,x1+2x2+x3≤10,2x1+2x2+x3≤16,x1,x2,x3≥0,则在最优基不变时，请用区间表示b1的允许取值范围[10,16]。×!参考答案:[8,16]
3、用分枝定界法求解最大化的纯整数规划问题，某分枝得到整数可行解，则其目标值可作为其它分枝的目标值的下界。√+1分
4、一个无圈并且连通的无向图称为树。√+1分
5、采用(s,S)存贮策略的模型时,若检查出的存贮量x<=s时,则订货量为S-x。√+1分
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二、判断题（每题1分,共10分；孙鹏飞得分:7分）
1、人工变量一旦出基就不会再进基。(正确)√+1分
2、若X*、Y*分别是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*(正确)×
3、求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界(错误)×
4、运输问题中的位势就是其对偶变量。(正确)√+1分
5、最大流问题是找一条从发点到收点的路，使得通过这条路的流量最大。(错误)√+1分
6、将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变(正确)√+1分
7、在不允许缺货，边生产边供应的存储模型要比瞬时供应的存储模型下的经济批量要小(错误)√+1分
8、LP问题的基本可行解对应可行域的顶点。(正确)√+1分
9、若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余。(正确)×
10、在其他费用不变的条件下，随着单位缺货费用的增加，最优订货批量将相应增加(错误)√+1分
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三、单项选择题（每题1分,共10分；孙鹏飞得分:8分）
1、线性规划具有无界解是指正确1)、存在某个检验数＞0,且此检验数所在的列上的系数均不＞0选择×2)、可行解集合无界3)、有相同的最小比值4)、最优表中所有非基变量的检验数非零2、两个互为对偶问题的线性规划，(LP)为原问题，(DP)为对偶问题，以下论断中错误的是：选择正确1)、若(LP)有可行解，则(DP)也必有可行解√+1分2)、若(LP)和(DP)都有可行解，则(LP)和(DP)目标函数最优值相等3)、若(LP)有最优解，则(DP)也必有最优解4)、若(LP)无界，则(DP)无可行解3、maxz=3x1+x2,4x1+3x2≤7,x1+2x2≤5,x1,x2=0或1，最优解是1)、（0，1）2)、（1，0）3)、（0,0）选择正确4)、（1，1）√+1分4、为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为选择×1)、负号格的最大运量正确2)、负号格的最小运量3)、正号格的最小运量4)、正号格的最大运量5、连通图G有n个点，其生成树是T，则有1)、T的长度等于G的每条边的长度之和2)、T有n个点n条边选择正确3)、T有n个点n－1条边√+1分4)、T有n－1个点n条边6、下列结论正确的有选择正确1)、运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变√+1分2)、运输问题的运价表第p列的每个cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变3)、运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化4)、不平衡运输问题不一定存在最优解7、某单位每年需零件A5000件。设该零件的单价为5元/件。年存贮费为单价的20％。不允许缺货。若每组织采购一次的费用为49元，一次购买1000~2499件时，给予3％折扣，购买2500件以上时，给予5％折扣。则最佳采购批量为1)、700件选择正确2)、1000件√+1分3)、750件4)、2500件8、线性规划标准型的系数矩阵Am×n，要求选择正确1)、秩(A)=m并且m≤n√+1分2)、秩(A)=m并且m＜n3)、秩(A)=m并