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2024-08-16
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极限 导数和积分.ppt

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极限、导数和积分符号微积分1.创建符号变量f=sym(‘F’)
创建符号表达式F,赋予f;
>>g=sym('g(x,y)')
g=
g(x,y)
1.2符号变量的算术运算1.2符号变量的表达式化简3.因式分解:
factor(A):对符号表达式A
程序:
symsxy
factor(x^3-y^3)
结果:
ans=
(x-y)*(x^2+x*y+y^2)
1.2符号变量的表达式化简符号变量表达式(化简、提取和代入)符号微积分(化简、提取和代入)2极限limit(‘表达式’,var,a):求当var→a,表达式的极限
例:求极限:symsxa
limit((tan(x)-tan(a))/(x-a),x,a)
运行结果
1+tan(a)^2Symn
limit(1+2/n)^(3*n),n,inf)
运行结果
exp(6)symsxy
g=sin(x+2*y)%表达式赋值
limit(g,y,0)%求极限
运行结果
Sin(x)
或者
symsxy
limit(sin(x+2*y),y,0)

例1:作出函数y=sin(x)/x在区间
[-1,-0.01]区间上的图形,观察图形在
点x=0附近的形状。然后用limit命令直
接求极限,再用ezplot绘出其图形。

例2:求极限符号微积分(求导)单变量求导单变量求导抽象函数求偏导例1:求出y=sin(x)的一、二阶导数.

例2:求函数y=x^3-6*x+3的一阶导数,然后在同一坐标系里作出该函数及其导函数的图形。

例3:验证满足关系式:
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极限 导数和积分

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