极限 导数和积分.ppt

极限、导数和积分符号微积分1.创建符号变量f=sym(‘F’)
创建符号表达式F，赋予f；
>>g=sym('g(x,y)')
g=
g(x,y)
1.2符号变量的算术运算1.2符号变量的表达式化简3.因式分解：
factor(A):对符号表达式A
程序：
symsxy
factor(x^3-y^3)
结果：
ans=
(x-y)*(x^2+x*y+y^2)
1.2符号变量的表达式化简符号变量表达式(化简、提取和代入)符号微积分(化简、提取和代入)2极限limit(‘表达式’,var,a)：求当var→a，表达式的极限
例：求极限：symsxa
limit((tan(x)-tan(a))/(x-a),x,a)
运行结果
1+tan(a)^2Symn
limit(1+2/n)^(3*n),n,inf)
运行结果
exp(6)symsxy
g=sin(x+2*y)%表达式赋值
limit(g,y,0)%求极限
运行结果
Sin(x)
或者
symsxy
limit(sin(x+2*y),y,0)

例1：作出函数y=sin(x)/x在区间
[-1，-0.01]区间上的图形，观察图形在
点x=0附近的形状。然后用limit命令直
接求极限，再用ezplot绘出其图形。

例2：求极限符号微积分(求导）单变量求导单变量求导抽象函数求偏导例1：求出y=sin(x)的一、二阶导数.

例2：求函数y=x^3-6*x+3的一阶导数，然后在同一坐标系里作出该函数及其导函数的图形。

例3：验证满足关系式: