圆锥的体积教学案例及反思.doc

落实学生的主体地位渗透数学与生活的联系
——《圆锥的体积》教学案例及反思
一、设计说明：
《圆锥的体积》是课标教材人教版十二册第二单元《圆柱与圆锥》的最后一个知识点。是在学生掌握了圆柱的体积和认识了圆锥的特点的基础上进行教学的，教材通过例2和例3来对本节课的知识点进行教学。例2按引出问题——联想、猜测——试验探究——导出公式四个层次编排，例3就是圆锥体积的应用。教学过程由学生喜闻乐见的动画片《喜洋洋与灰太狼》来引入课题，通过让学生猜想、小组实验、合作探究、推导公式来设计教学流程，最后通过分层次的针对性练习来消化学生的知识体系。整节课的设计层次感鲜明，符合学生的认知规律，落实了学生的主体地位，向学生渗透数学来源于生活、回到生活中去的数学思想，体现了新课标的教学理念。在小学数学课堂教学中，学生自主探究越来越引起广大教师的重视。我在备课时，有意识地引出问题、让学生猜想、通过小组活动、实验操作、合作交流，充分发挥学生的主体地位，使学生自主探索出等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，从而推导出圆锥的体积计算公式。这样做同时也激发了学生的自主探索意识，发展了学生的空间观念。最后让学生运用所掌握的圆锥体积公式来解答生活中的数学问题，进一步向学生渗透了数学与生活的紧密联系。下面就是我设计的《圆锥的体积》的教学过程。
二、教学设计：
教学内容：《圆锥的体积》教材25、26页，练习四部分习题
教材分析：
这节课的内容是在学生掌握了圆柱的体积计算方法和认识了圆锥的特点的基础上进行教学的，是要学生通过小组实验、合作探究从而推导出圆锥的体积计算公式，并能运用圆锥的体积计算方法去解决数学问题。
“三维”目标：
知识与能力：
让学生推导出圆锥的体积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式，能运用知识灵活地解决生活中的数学问题，从而发展学生的想象思维，培养学生的动手实践能力、计算能力和运用知识灵活解决问题的能力。
过程与方法：
让学生通过联想和猜测、小组实验、合作探究、推导出圆锥的体积公式，并能运用圆锥的体积计算公式解决生活中的数学问题。
情感态度与价值观：
培样学生学习有价值的数学，向学生渗透数学与生活的联系，培养学生团结协作的精神和乐于学习、勇于探索的情趣。
教学重点：圆锥体积的计算公式和运用公式解决问题
教学难点：理解圆锥体积公式的推到过程
教学准备：各种圆柱形、圆锥形容器、水、实验报告单
一、联系生活，激趣设疑
1、故事激趣
师：同学们，老师给你们讲一个故事：同学们都喜欢看动画片《喜洋洋与灰太狼》老师讲的就是喜洋洋的故事。一个夏天的上午，喜洋洋和美洋洋来到一个购物商城，那里真好玩，就是天气有点热，于是，他们决定买冰淇淋吃。喜洋洋来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的，0.5元一支。喜洋洋摸着自己的脑袋，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？
2、引出课题
（问题一提出，全班同学争论不休，各抒己见，纷纷发表自己想法）
师：同学们说得很好，非常棒！为了帮助解决这个问题，这节课我们就一起来研究如何计算“圆锥的体积”。（板书课题）
评析：通过学生喜欢看的动画片来引出数学问题，以此来激发学生的求知欲望，从而很顺利地引出课题，达到了激情激趣的效果。
二、合作探究，推导公式
1、学生猜想
师：根据我们已学过的知识，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？
生1：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。
生2：圆柱和圆锥是两种不同的立体图形，圆锥的体积不能用“底面积×高”来计算，因为圆柱的体积等于底面积×高。
生3：我想圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系。
2、验证猜想
（1）、师提出实验要求
师：老师也认为圆锥的体积与圆柱的体积有一定的关系。同学们想不想知道其中的原因？那我们就用实验的方法来验证吧！现在请你们拿出各自准备的学具，每6人为一小组，每小组发一份实验报告单，你们边实验，边填写报告单。
（2）、学生实验探究
（3）、发现规律
师：通过这个实验，你们发现了什么？
生1：我们组将空圆锥里装满水，然后倒人等底等高的空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2：我们组用空圆锥盛水往与它等底不等高空圆柱里倒4次才倒满。
生3：我们组用空圆锥盛水往与它等高不等底空圆柱里倒6次倒满。
生4：我们组把空圆柱装满水，再往等底等高空圆锥里倒，正好倒了3次，这说明圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
……
师：刚才几个小组汇报得很好。通过这个实验，我们发现：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
3、推导圆锥的体积公式
师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。
生1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V圆锥=V圆柱。
生2：这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的