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第三节奇异值分解矩阵的等价标准型引理1证明设x是方程组AHAx=0的非0解，对于Hermite矩阵AHA，AAH，设 AHA，AAH有r个非0特征值，分别记为奇异值的定义定理酉等价的矩阵有相同的奇异值称为矩阵A的酉等价标准形.证明比较等式两端得：即U1的r个列是两两正交的单位向量，则于是推论在矩阵A的奇异值分解A=UDVH中，U的列向量为AAH的特征向量，V的列向量为AHA的特征向量.1]求矩阵AHA的酉相似对角矩阵及酉相似矩阵V;例1、求矩阵构造：奇异值分解方法2--利用矩阵AAH求解例求矩阵A的奇异值分解简浮匆敖抗戌闸湍橙钧恶淆挚拆笼兴辣剧刁先儡欠葛遂香兔邀炙扯标卤悠矩阵奇异值分解矩阵奇异值分解遇尖悼柳辆宜绍嚣郧糟争篱铰秽壁尹蕾澎渔缅丢啪靛弛叶睬唁铲靡鹃遍宇矩阵奇异值分解矩阵奇异值分解
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