流体力学Chapter 2.ppt

流体力学第2章流体静力学§2.1作用在流体上的力定义：作用在流体质点上，大小与流体质点质量成正比的力，它是非接触力，有些教材也称为超常力。在流体力学中，常用到单位质量力的概念。
单位质量流体所受的质量力称单位质量力。定义：作用在流体表面上，且与表面积大小成正比的力。
表面力分为两种：一种是沿着表面内法线方向的压力，一种是沿着表面切向的摩擦力。
法向力（流体静压力）2.1.3流体静压力和流体静压强流体静压强具有等值性：静止流体内部任意一点的流体静压强在各方向等值，即故
流体静压力的方向沿作用面的内法线方向。§2.2流体平衡微分方程式

流体平衡微分方程式（欧拉平衡方程式）discussion2.2.2欧拉平衡方程式的综合形式◆质量力的势函数2.2.3等压面例1：1、2、3、4各点是否处在一个等压面上？各点压强的大小关系如何。2.3.1不可压缩流体的静压强基本公式
综合方程：

现

故有：

积分有：

即：(静压强基本公式)
Z：单位重力流体的位置势能

：单位重力流体压强势能

物理意义：平衡流体中任意点的总势能（包括位置势能和压强势能）保持不变。

使用条件：重力场、不可压缩流体1.从量纲上分析；
2.一定的流体静压强代表使液柱上升一定高度的势能。单位重力流体所具有的能量也可以用液柱高度来表示，并称水头。

Z：位置水头

：压强水头流体的静水头线和计示水头线（3）静压强分布规律上式就是自由表面的不可压缩重力流体中压强分布规

律的数学表达式，也是静力学基本方程的形式之一，式

中1、2两点同种液体、静止、连续，且在同一高度，是同一等压面；（重力场中等压面是水平面）
2、3两点不满足连续条件，压强不一定相等；
3、4两点不满足同种液体条件，压强不一定相等；
事实上，§2.4静压强的计算与测量(1)绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小。
(2)计示压强：以当地大气压为零计算的压强，比当地大气压大多少的压强，叫做计示压强或表压强。
(3)真空度：某点压强低于当地大气压，其低于当地大气压的数值叫真空度。绝对压强、相对压强、真空度2.4.3静压强的测量预测量容器中气体的真空度（2）U形管测压计
（3）差压计
测量两点压差的仪器叫差压计。

（4）倾斜式微压计（自己看）例2.为了测量高度差为z的两个水管中的微小压强差PB-PA,用顶部充有较水轻而与水不相混合的液体的倒U形管。已知A、B管中的液体相对密度d1=d3=1,倒U形管中液体相对密度d2=0.95,h1=h2=0.3m,h3=1m，试求压强差PB-PA。解：逐段采用压强公式，可算出：[例题3]如图所示测定装置，活塞直径d=35mm，油的相对密度d油=0.92,水银的相对密度d水银=13.6，活塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15N时，h=700mm，试计算U形管侧压计的液面高度△h值。（P35例题2.2)p[例题4]如下图所示，用双U形管测压计测量A、B两点的压差。已知:§2.5平衡流体对壁面的作用力邵伯船闸2.5.1作用在平面上的总压力(水平面、垂直面、斜面)2、积分法求总压力及作用点（2）总压力的作用点2.5.2作用在曲面上的总压力曲面1曲面2曲面3曲面4曲面5例题5：绘出曲面压力体图，并标出垂直分力的方向例题6：如图为一贮水容器，器壁上有三个半球形盖，设d=0.5m，h=2m，H=2.5m。试求作用在每个球盖上的液体总压力。解：1、底盖
底盖左右两部分曲面在铅垂平面上的投影面积相同，故两部分水平分力大小相等方向相反而抵消。所以液体总压力，就等于垂直分力：
F1=ρgV=ρg【πd2/4×(H+h/2)+πd3/12】=7063（N）
由于V为实压力体，故F1的作用方向垂直向下，且通过压力体中心。
2、顶盖
水平分力为零，总压力等于垂直分力。
F2=ρgV=ρg【πd2/4×(H-h/2)-πd3/12】=2568（N）
由于V为虚压力体，故F1的作用方向垂直向上，且通过压力体中心。
3、侧盖
液体总压力由垂直分力及水平分力合成，即；
FZ3=ρgπd3/12=321（N）(向下）
由于V为实压力体，故FZ3的方向垂直向下，且通过压力体中心。
Fy3=ρgHAy=4813（N）
（这样即可，要写成合力的形式，则要求进一步求出合力的方向）
例7如图所示一弧形闸门，半径R=7.5m，挡着深度

h=4.8m的水，其圆心角。旋转轴的位置距底[解]总压力的水平分力为例8如图所示，2.5.3作用在沉没物体上的总压力设有一任意形状的物体沉没在静止液体中，如图2.26所示例9有一比重计其质量为40克，它是由体积V=15厘
米3的小球和外径d=2.5厘米的管子构成。将其放入煤油
中，已知煤油的密度为760千克/米3，求该比重计沉入煤
油中的深度h.解：根据浮