波段组合分析.doc

基于信息量遥感图像最佳波段选择研究
摘要：本文介绍基于信息量最佳波段选择中的单波段信息特征量、相关性系数、熵和联合熵、最佳指数、协方差矩阵特征值、波段指数的计算方法及特点，以石家庄市的TM影像为例，分析单波段信息特征量，相关性，最佳指数法，找出了最佳波段组合为1、4、5。
关键词：信息量，最佳指数，波段指数，最佳波段组合。
1引言随着空间技术，数字图像处理技术和计算机技术的不断发展，遥感技术得到突飞猛进的发展----多光谱和高光谱技术的出现，是21世纪遥感技术的发展前沿和当今世界遥感关注的焦点之一，多光谱遥感数据的最佳波段选取是遥感图像增强处理的关键部分，直接影响到目视解译和研究对象的信息提取。目前遥感图像解译在相当的程度上仍依赖于目视解译．由于人眼对彩色比较敏感且分辨能力强，故应充分利用信息丰富的彩色合成图像进行目标判读．一般的数字图像处理系统都采用三色合成原理形成彩色图像，即在3个通道上安置3个波段图像，然后分别赋以红、绿、蓝色，叠合在一起形成彩色图像[1]。因此，如何从遥感提供的多光谱数据中快速、准确选取最佳波段，以便于图像的目视解译和信息的有效提取，是遥感数字图像处理的关键问题之一。本文是基于TM图像信息量的最佳波段选择。
通常选择最佳波段的原则有3点[2]：(1)所选的波段信息量要大；(2)波段间的相关性要小；(3)波段组合对所研究地物类型的光谱差异要大。那些信息含量多、相关性小、地物光谱差异大、可分性好的波段组合就是最佳组合，据此，可以认为相关性较强的波段组合在一起不会是最佳组合，高光谱遥感数据波段间的存在着不同程度的信息量重复和冗余。
一般选择波段的主要依据是：波段辐射量的方差应尽可能大，因为方差的大小体现了所含信息的多少，但由于地物在各波段的辐射特性之间存在相关性，用3个方差最大的波段合成的效果并不一定能获得更多的信息。当三者相关性很强时，各波段所包含的信息之间有可能出现大量的重复和冗余。因此，选择三个波段进行组合时，必须同时考虑方差要大而相关性要小这样两个条件[3]。
2最佳波段选择的理论模型[4]目前应用比较广泛的选取方法有各波段信息量的比较、波段间相关性比较、最佳指数法（OIF）、各波段数据的信息熵和联合熵、协方差矩阵特征值法、波段指数法。
2.1单波段信息量的比较根据遥感图像各波段包含的信息量进行数值评价来选择波段是进行波段组合的第一步[5]。通过分析，可以确定哪几部分或哪几个波段(即波段子集)包含信息量的多少。各波段的标准差反映了图像各像元灰度值与平均值总的离散度，一定程度上反映了各波段的信息量，其值越大，所包含的信息量越大。TM图像各波段所包含的地物信息量，一般采用该波段图像覆盖的辐射量化级，即亮度值范围或称亮度差(最大亮度值-最小亮度值)来衡量[6]。
标准差公式为S=某幅图像为Aij,(i=1，2，3……；j=l，2，3……)，其图像矩阵大小为MxN，Ao代表整幅图像的平均灰度值。亮度差反映灰度值的变化程度，其大小等于最大亮度值减去最小亮度值，公式:frange(i,j)=fmax(i,j)-fmin(i,j)。均值向量则表征图像中地物的平均反射强度，f=。
2.2波段间相关性比较信息量最大的三个波段组合的图像，不一定信息量最大，因为在多光谱影像间存在着谱间冗余和空间冗余，所以我们在基于信息量的最佳波段选择时，应该考虑到波段间的相关性。相关系数描述了波段图像间的相关程度，反映了波段图像所包含信息的重叠程度.反映了的是各通道之间的相关性。因为图像数据的标准差越大，所包含的信息量也越大，而波段间的相关系数越小，表明各波段图像数据的独立性越高，信息的冗余度越小。多光谱影像各波段包含的地物信息量固然多寡不一，但基本上有一定的顺序。各波段之问信息的重迭与分异程度也表现出明显的规律。相关系数的大小反映的是各通道之间的相关性。波段间的相关系数反映了两个波段间的信息重叠度，如果两个波段间的相关系数大，则说明它们的信息重叠度高，因此可将相关性大的两个通道合二为一或者取其中一个[7]。波段问的相关系数公式如下：
R=Sij2/SijSjj式中：Sij=COV(i,j)=(Yjk-)
其中i、j为1，2,3，4，5，7为波段数，Sij为第i波段与第j波段的协方差；为第i波段的光谱灰度均值，为第i波段的第k个像元灰度值，Yjk为第j波段的第k个像元灰度值，为第j波段的光谱灰度均值；k=l，2，3……，n为实验样区的像元数。R越大，说明波段问信息重叠越大。波段相关系数矩阵计算相对比较简单，一般的图像处理软件都有该功能。相关系数分析成了波段选择的基础，相关系数的计算也是最佳指数法的法所必需的。
2.3最佳指数法（OIF）因为图像数据的标准差越大所包含的信息量也越大，波段间的相关系数越小，表明各波段图像数据的独立性越高，信息