心理与教育统计学第4章 差异量数.ppt

心理与教育统计学第4章差异量数差异量数是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数（measuresofdispersion)

差异量越大，表明数据越分散、不集中；差异量越小，表明数据越集中，变动范围越小。4.1全距与百分位数全距的特点：
全距是最粗糙的差异量数，只利用了数据中的极端值；
容易受极端值的影响；

全距的应用：
主要用于对数据作预备性检查，了解数据的大概分布范围；
确定统计分组，编制次数分布表。4.1.2百分位数(1)根据原始数据计算百分位数参考文献：虞仁和,胡国清,孙振球,&黄正南.(2010).关于百分位数直接计算法的进一步探讨.中国卫生统计,27(3),307-308.1成绩采用次数分布表计算百分位数4.1.3百分位差成绩4.1.4百分等级成绩利用累加次数分布图求百分等级和百分位数4.1.5四分位差四分位差：成绩25%优点：
四分位差通常与中数联系起来应用。与全距相比，用百分位差表述数据的离散情况稍微好一些。

缺点：
没有把全部数据考虑在内，其稳定性会差一些。
不适合代数运算
反应不够灵敏百分位差的应用4.2平均差、方差与标准差（1）原始数据计算公式：5名被试的错觉实验数据如下，求其平均差。（2）分组数据计算公式：分组数据计算平均差4.2.2方差与标准差（4.8）（4.10）5名被试的错觉实验数据如下，求其方差和标准差。（2）离均差的平方和：由于：用原始数据计算方差和标准差公式5名被试的错觉实验数据如下，求其方差和标准差。（2）求原始数据的总和：（4）次数分布表计算方差平均值未知：直接用次数与组中值计算方差与标准差：52名学生数学成绩方差和标准差计算表（5）总标准差的合成平方和：——总方差；
——总标准差;
——各小组的标准差；
——各小组的数据个数；
——总平均数；
——各小组的平均数。班级（2）计算、复习原始数据（6）方差和标准差的性质（6）方差和标准差的性质（6）方差和标准差的性质（7）方差和标准差的意义(3)已知一组数据的平均数与标准差后，就可以知道位于平均数上下各若干个标准差内的数据所占的百分比。

4.3标准差的应用通过同一个测验，一年级（7岁）学生的平均分数为60分，标准差为4.02分，五年级（11岁）学生的平均分数为80分，标准差为6.04分，问这两个年级的测验分数中哪一个分散程度大？标准分数（standardscore），又称为基分数或Z分数（Z-score)，是原始分数与平均值之差除以标准差所得的商。某班平均成绩为90分，标准差为3分，甲生得94.2分，乙生得89.1分，求甲、乙两个学生的Z分数各是多少？标准分数的性质（2）若原始分数小于平均数，其Z分数为负数；大于平均数，其Z分数为正数；等于平均数，其Z分数为0。
(3)Z分数的标准差为1
150156162168174180标准分布的优点标准分数的应用3.4差异量数的选用谢谢！