心理与教育统计学第3章 集中量数.ppt

心理与教育统计学第3章集中量数(1)(4)集中趋势(centraltendency)：指数据分布中大量数据向某方向集中的程度，描述这种特点的统计量称为集中量数。
离中趋势：指数据分布中数据彼此分散程度，描述这种特点的统计量称为差异量数。3.1算术平均数3.1.1平均数的计算公式（二）用估计平均数计算平均数用估计平均数计算平均数公式：原始数值（三）使用次数分布表计算平均数次数分布表计算平均数的基本公式：分组区间使用原始数据计算：令组距i相同令AM=79代入3.4式：令AM=79由公式可得（2）在一组数据中，每一个数都加上一常数C，则所得的平均数为原来的平均数加常数C（3）在一组数据中，每一个数据都乘以一个常数C，所得的平均数为原来的平均数乘以C3.1.3平均数的意义所以：3.1.4算术平均数的优缺点3.1.5计算和应用算术平均数的原则复习3.2中数3.2.1未分组数据求中数求数列6,4,7,12,8的中数。
解：该数列有5个数据n为奇数，
(n+1)/2=(5+1)/2=3
第3个数据为7，故Md=7.

求数列2,3,5,7,8,10,15,19的中数。
解：该数列有8个数据n为偶数，数列中第N/2=4位置的数为7，（N/2+1)=5位置的数为8，故Md=(7+8)/2=7.5
3.2.2次数分布表计算中数表3-652名学生数学成绩次数分布表由下至上累积频数计算公式由上至下累积频数计算公式表3-752名学生数学成绩中位数计算表注意3.9式只适用于连续变量3.2.3中位数的特点及应用3.3众数3.3.1计算众数的方法B.次数分布表中，频数最多那一组数据的组中值，即为众数。Mo2.使用公式求众数金氏插补法3.3.2众数的意义与应用3.3.3平均数、中数和众数的关系三种量数使用条件不同，各有优缺点。有时会导致差异很大的结果。
复习复习复习3.4其他集中量数3.4.1加权平均数加权平均数是不同权重数据的平均数。某市广播电视局招聘一名播音员，对A,B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表，根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，请问谁将被录用。wi为权重（比率、百分数）
Xi为数据值。加权平均数可以应用于根据小组平均数计算总的平均数。一个班有30人随机分为5个组，各组的成绩如下：3.4.2几何平均数由于几何平均数的应用例3-8有一研究者想研究介于S1与S2两感觉量之间的感觉是多少。他随机选取10名被试，让其调节一个可变的物理刺激，使产生的感觉恰介于S1和S2之间。10名被试的结果为：5.7，6.2，6.7，6.9，7.5，8.0，7.6，10.0，15.6，18.0。问这10个被试所调节的感觉量的平均值是多少？一列数据分别为X1，X2，X3…Xn，则：增加率的定义：平均增加率：3.4.3调和平均数有一个学生15分钟学会生词30个，后10分钟学会生词也是30个。问该学生平均每分钟学会多少个生词？SPSS计算谢谢！