三角函数选择题.doc

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（2010上海文数）18.若△的三个内角满足，则△
（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.
（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.
答案：C
解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13
由余弦定理得，所以角C为钝角
（2010湖南文数）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定

（2010浙江理数）（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）（A）（B）（C）（D）
答案：A
解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，
（2010浙江理数）（4）设，则“”是“”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
答案：B
解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，
（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像
（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位
答案：B
解析：=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.
（2010陕西文数）3.函数f(x)=2sinxcosx是
(A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数
(C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数
答案：C
解析：本题考查三角函数的性质
f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数
（2010辽宁文数）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）
（A）（B）（C）（D）3
答案：C
解析：由已知，周期
（2010辽宁理数）（5）设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）（A）(B)(C)(D)3
答案：C
解析：将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C
（2010全国卷2文数）（3）已知，则
（A）（B）（C）（D）
答案：B
解析:因为，所以
（2010江西理数）7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）
A.B.C.D.
答案：D
解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，
解得
解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得
，解得。
（2010重庆文数）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是
（A）（B）
（C）（D）
答案A
解析：C、D中函数周期为2，所以错误，当时，，函数为减函数，而函数为增函数，所以选A
（2010北京文数）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，
顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，
该八边形的面积为
（A）；（B）
（C）；（D）
答案：A
解析：三角形的底边长为
x=,故选A。
（2010四川理数）（6）将函数的图像上所有的HYPERLINK"http:///"点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_ww.k#s5_u.co*m

（A）（B）w_w_w.k*s5*u.co*m
（C）（D）
答案：C
解析：将函数的图像上所有的HYPERLINK"http:///"点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)w_w_w.k*s5*再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.
（2010天津文数）（8）为了HYPERLINK"http:///shiti/gaokao/2010/"得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点
(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(B)向左平移个单位长度，再把所HYPERLINK"http:///shiti/gaokao/2010/"得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
答案：A
解析：由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数