三角形的内切圆.ppt

A1三角形内心的性质：名称定义：和多边形各边都相切的圆
叫做，这个
多边形叫做。
圆心叫做1、如图1，△ABC是⊙O的三角形。
⊙O是△ABC的圆，点O叫△ABC的，
它是三角形的交点。（1）、三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等；
（2）、三角形的外心是三角形三边的垂直平分线交点；3、角平分线性质定理与逆定理如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？作圆，使它和已知三角形的各边都相切．例1、判断题：
1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（）
2、三角形的外心到三角形各边的距离相等（）
3、等边三角形的内心和外心重合；（）
4、三角形的内心一定在三角形的内部（）
5、菱形一定有内切圆（）
6、矩形一定有内切圆（）

（4）试探索：∠A与∠BOC之间存在怎样
的数量关系？请说明理由。
例3：如图，设△ABC的边BC=a，CA=b，AB=c，设s=（a+b+c）/2，内切圆O和各边分别相切于D，E，F。求证：AD=AF=s-a，BE=BD=s-b，CF=CE=s-c。课堂小结：
1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法.
2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出
三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的
内切圆、圆的外切多边形的概念。
3、学习时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与
“外心”的区别，
4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运
用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。
特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：