三角函数综合练习较难.doc

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第一章《三角函数》综合练习
班级姓名学号得分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3),则角α的弧度数为 （）

A．3 B．π-3C．3- D．-3
2．sin()的值等于（）
A． B．-C． D．-
3．若α是第三象限的角，则α-π是 （）
A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角
4．若|sinθ|=,<θ<5π,则tanθ等于（）

A． B．-C． D．
5．函数y=cos() （）
A．是奇函数 B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
6．要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）
A．向左平移 B．向右平移C．向左平移 D．向右平移
x
y
4
O
D.
4
4
x
y
4
O
C.
4
4
x
y
4
O
A.
4
4
x
y
4
O
B.
4
4
7．函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是（）

8．函数y=x+sin|x|,x∈[-π,π]的大致图象是（）
π
yyyy
πππ

-πoπx-πoπx-πoπx-πoπx

-π-π-π-π
A.B.C.D.
9．函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是 （）
A．x= B．x=C．x= D．x=
10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则（）
A．f(sin)<f(cos）B．f(sin1)>f(cos1）C．f(cos)<f(sin）D．f(cos2)>f(sin2）
2m
3m
y
P
O
11．如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面2米,已知
水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)
满足关系式y=Asin(ωx+φ)+2，则有（）
A．ω=,A=3 B．ω=,A=3
C．ω=,A=5 D．ω=,A=5
12．函数y=1-x+sinx是 （）
A．单调增函数 B．单调减函数
C．(0,π]是单调增函数，[π,2π)单调减函数D．(0,π]是单调减函数，[π,2π)单调增函数
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)
13．若tanα=-2,且sinα<0,则cosα=____________.
14．（k∈Z）=.
15．使函数y=2tanx与y=cosθ同时为单调递增的区间是
16．函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________.
三、解答题(本大题共6小题，17-21题每小题12分，22题14分，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.试确定下列函数的定义域
⑴；⑵

18．若｜logcosαsinα｜＞｜logsinαcosα｜（α为锐角），求α的取值范围.

19．已知函数f(x)=
（1）画出f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；
（2）判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.

20．设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=的a值，并对此时的a值求y的最大值.

21.已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24单位小时)的函数，记作：y=f(t).下表是某日各时的浪高数据；
t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测，y=f(t).的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b
(1).根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函数表达式；
(2).根据规定，当海狼高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行活动？

22．讨论函数f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的性质，并在函数性质的基础上作出函数的草图.

第二章《平面向量》综合测试题
班级___________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是()
A.（1，2）B.（-3，4）C.（3，-4）D.