第3章：平面力系的合成与平衡48.ppt

第三章平面力系的合成与平衡内容以及要求：学时：6

§3–1平面汇交力系合成与平衡（掌握）
§3-2力线的平移（掌握）
§3-3平面一般力系的简化（重点掌握）
§3-4平面一般力系的平衡方程和应用（重点掌握）
§3–5平面平行力系的合成与平衡（掌握）平面力系：所有的外力都作用在一个平面内的力系为平面力系。痛俺孰某葡栅嫂馆荤持怎惺拼概逐非汾馅酞赁虹茅煌烹浑泽棚曙恐商谦逛第3章：平面力系的合成与平衡48第3章：平面力系的合成与平衡48平面汇交力系平面平行力系平面任意力系§3–1平面汇交力系合成与平衡把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。3、汇交力系的合成结果该力系的力多边形自行闭合，即力系中各力的矢量和等于零。A二、平面汇交力系的合成与平衡的解析法（数解法）反之，当投影Fx、Fy已知时，则可求出力F的大小和方向：A合力R在x轴上投影：合力的大小解析法求解共点力系平衡问题的一般步骤:解：1.取滑轮B轴销作为研究对象。3.列出平衡方程：§3-2力线的平移§3-2力线的平移力线的平移法则例如用丝锥攻丝如一厂房中行车梁立柱受力§3-3平面一般力系的简化=(1)主矢R0
汇交力系P1’、P2’…Pn’的合成结果为一作用点在点O的力R0,这个力矢R0称为原平面任意力系的主矢。用数解法时，先计算R0在x轴和y轴上的投影：附加力偶系M1、M2…Mn的合成结果是作用在同平面内的合力偶，该力偶的矩用MO代表，称为原平面任意力系对简化中心O的主矩。主矢R0与主矩M0合成的结果得到原力系的合力R。结论：平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的主矢；和一个对简化中心的主矩。（1）主矢的大小与方向取决于原力系中各力的大小和方向，与简化中心0的位置无关；
（2）主矩与简化中心0的位置有关。因此，必须指明对哪一点的主矩。
主矢和主矩是决定平面力系对刚体作用效应的两个物理量。馋臣祥鞠貌展冰熙源建栈若番浅思陕炭翔杏续哩靳咋踞眨卑厌抨即脆矾写第3章：平面力系的合成与平衡48第3章：平面力系的合成与平衡48=（3）、RO≠0，MO≠0
原力系简化成一个力偶和一个作用于点O的力。这时力系还可简化为一个合力。总结②求主矩：一、平面一般力系平衡的平衡方程
1、平面一般力系平衡充要条件：2、平衡方程
基本形式:例4求图示结构的支座反力。∑Fy=0：例6解：解：
1、取伸臂AB为研究对象
2、受力分析如图3、选列平衡方程：例题8p41
例3-6一个三角形管道支架固定在砖柱上，支架由两根型钢与节点板构成。节点A，B，C均采用焊接，在分析支架受力情况时，可简化为铰接计算，已知每一管道重为248N／m，支架间距为6m。试求支架A，B两处的约束反力。支架自重忽略不计。
（3）建立坐标系，列平衡方程：另解：刚体系统的平衡问题的特点与解法二、结构（物体系统或刚体系统）的平衡问题
若干构件通过一定形式联结而成的系统称为结构。在静力学中构件模型都是刚体，因而结构也称为刚体系统。3、解题步骤与技巧
解题步骤解题技巧
①选研究对象①选坐标轴最好是未知力投影轴；
②画受力图②取矩点最好选在未知力的交叉点上；
③选坐标、取矩点、③充分发挥二力杆的直观性；
列平衡方程。④灵活使用合力矩定理。
④解方程求出未知数例题9p43，例3-8
已知F=qa，求三铰刚架A、B处的支座反力。铰接梁由AB杆和BC杆在B处用铰连接而成，其中C为辊轴（可动铰）支座，A为固定端。如图，若已知q、M、l，求支座A，C处的约束力。例题9解（1）受力分析，选取研究对象例题11分布载荷q(x)的合力大小及作用线1、平面平行力系平衡的充要条件
力系中各力的代数和等于零，以这些力对任一点的矩的代数和也等于零。解：
1、取塔吊为研究对象。
2、受力分析如图。例题p44：3-9满载时F=100kN例题p44：3-9满载时F=100kN小结平面
力偶系作业：p46本章结束
谢谢！补充：平面图形的形心平面图形的形心坐标例题4-5求图示均质等厚度L形薄板的重心位置。例题4-5求图示均质等厚度L形薄板的重心位置。例题4-5求图示均质等厚度L形薄板的重心位置。例题4-6求直径为D的半圆图形的重心位置。